1、课时训练(二)数的开方与二次根式(限时:30分钟)|夯实基础|1.下列二次根式中,能与6合并的是()A.36B.62C.24D.652.2018扬州使x-3有意义的x的取值范围是()A.x3B.x3C.x3D.x33.2019山西下列二次根式是最简二次根式的是()A.12B.127C.8D.34.2019兰州计算:12-3=()A.3B.23C.3D.435.2019南京面积为4的正方形的边长是()A.4的平方根B.4的算术平方根C.4开平方的结果D.4的立方根6.2019益阳下列运算正确的是()A.(-2)2=-2B.(23)2=6C.2+3=5D.23=67.2018桂林若|3x-2y-1
2、|+x+y-2=0,则x,y的值为()A.x=1,y=4B.x=2,y=0C.x=0,y=2D.x=1,y=18.2019梧州计算:38=.9.2019无锡49的平方根为.10.2019连云港64的立方根为.11.2019南京计算147-28的结果是.12.2019北京怀柔二模写出一个满足2a”或“3-5,故x0,由x2=3+5-3-52=3+5+3-5-2(3+5)(3-5)=2,解得x=2,即3+5-3-5=2.根据以上方法,化简3-23+2+6-33-6+33后的结果为()A.5+36B.5+6C.5-6D.5-3627.2019枣庄观察下列各式:1+112+122=1+112=1+1-
3、12,1+122+132=1+123=1+12-13,1+132+142=1+134=1+13-14,请利用你发现的规律,计算:1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+120182+120192,其结果为.【参考答案】1.C2.C3.D4.A解析原式=23-3=3,故选A.5.B6.D解析(-2)2=|-2|=2,A错误;(23)2=22(3)2=43=12,B错误;2与3不是同类二次根式,无法合并,C错误;23=23=6,D正确.7.D8.29.2310.411.0解析原式=27-27=0.12.2(或3)13.5+2解析原式=(5-2)(5+2)2018(5+2)=
4、(5-4)2018(5+2)=5+2,故答案为5+2.14.解:原式=23+3-1+1=33.15.解:原式=2+22-2=22.16.解:原式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy,当x=2+3,y=2-3时,原式=3(2+3)(2-3)=3.17.B解析44=211=2a,a=11,54=36=3b,b=6,a+b=11+6=17,故选B.18.B解析由小正方形的面积为2,则其边长为2,大正方形的面积为8,则其边长为8=22,所以阴影部分的面积为2(22-2)=2.19.B20.10解析4m4=10,m4=104,m=10.21.22.423.解:x+y=12(5+3)+1
5、2(5-3)=5,xy=12(5+3)12(5-3)=12.(1)原式=(x+y)2-3xy=(5)2-312=72.(2)原式=x2+y2xy=(x+y)2-2xyxy=5-112=8.24.解:(3+2-1)(3-2+1)=3+(2-1)3-(2-1)=(3)2-(2-1)2=3-(2-22+1)=22.25.12(2019-1)解析原式=3-1(3+1)(3-1)+5-3(5+3)(5-3)+7-5(7+5)(7-5)+2017-2015(2017+2015)(2017-2015)+2019-2017(2019+2017)(2019-2017)=12(3-1)+(5-3)+(7-5)+(2017-2015)+(2019-2017)=12(2019-1).26.D解析设x=6-33-6+33,x2=6-33-6+332=6,6-336+33,6-33-6+330,x=-6,又3-23+2=(3-2)(3-2)(3+2)(3-2)=5-26,3-23+2+6-33-6+33=5-26-6=5-36.27.201820182019解析原式=1+112+1+123+1+134+1+120182019=2018+1-12+12-13+13-14+12018-12019=2019-12019=201820182019.