1、3.1运动的合成与分解每课一练一、选择题1关于物体做曲线运动，下列说法正确的是()A物体在恒力作用下不可能做曲线运动B物体在变力作用下有可能做曲线运动C做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上D物体在变力作用下不可能做直线运动答案BC解析平抛运动是物体在恒力作用下的曲线运动，匀速圆周运动是物体在变力作用下的曲线运动2(2010山东省日照市统测)如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率v向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1s后四个小球在空中的位置构成的图形正确的是()答案A解析不考虑空气阻力，四个小球中有两个做平抛运动，其余两个分别做竖直上抛运动和竖直下
2、抛运动，它们的加速度相同，所以它们的相对运动是分别沿水平方向和竖直方向向外做速度相同的匀速直线运动，在空中的位置构成的图形是正方形，所以选项A正确3(2009山东枣庄高三检测)在学习运动的合成与分解时我们做过如图所示的实验在长约80cm100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的()答案C解析由于红蜡块匀速上浮，物体在竖直方向做匀速直线运动，而在红蜡块匀速上浮的同时
3、，使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，则水平方向上速度越来越大，合速度方向应逐渐向下偏，红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图C.4光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成角(如图)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy ，则()A因为有Fx，质点一定做曲线运动B如果FyFx，质点向y轴一侧做曲线运动C质点不可能做直线运动D如果FxFycot，质点向x轴一侧做曲线运动答案D解析若FyFxtan，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，此时物体做直线运动若FxFycot，则Fx、Fy的合力F与x轴正方向的夹角v1Cv20 Dv20答案D解析环上升过程
4、其速度v1可分解为两个分速度v和v，如图所示，vv2v1cos，当90时，cos0，vv20.8(2009江苏省青口一中模拟)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法中正确的是()A若拉力F的方向在第象限，则其大小一定大于mgB若拉力F的方向在第象限，则其大小可能小于mgC若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为mgD若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有
5、最小值，其值为mg答案BD解析本题考查了速度合成的问题，物体相对钢板运动如图所示，摩擦力沿着合速度的反方向，若拉力F的方向在第象限沿着适当的角度拉物块，则可以小于mg，B正确；若拉力F的方向沿y轴正方向，要使物块沿槽匀速运动，则其大小等于摩擦力沿y轴负方向分力的大小，其值为mg，D正确二、非选择题9如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A，B的绳分别与水平方向成、角，此时B物体的速度大小为_，方向_答案v水平向右解析根据A，B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1(沿绳的分量)和v2(垂直绳的分量)以及vB1(沿绳
6、的分量)和vB2(垂直绳的分量)，如图，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1vB1，vcosvBcos.则B物体的速度方向水平向右，其大小为vBv102008年我国四川汶川发生了大地震，我部队快速反应进行了及时救援最快速的救援效果之一，如图所示，飞机常常一边收拢缆绳提升被救者，将他接进机舱，一边沿着水平方向飞向安全地带(1)从运动合成的观点来看，在此情景中被救者同时参与了哪两个运动？(2)被救者的哪个运动是合运动，哪个运动是分运动？(3)如果已知飞机飞行的速度为v1，收拢缆绳的速度为v2，那么被救者的实际运动速度是多大？答案(1)略(2)略(3)解析飞机一边在收拢缆绳，一边在水平方向上飞行，因此
7、被救者的运动可以分解为两个分运动，一个是竖直方向的运动，另一个是水平方向的运动，伤员斜向上的运动是他的实际运动因为被救者的两个分运动是互相垂直的，所以伤员的实际速度是v.11如图所示，点光源S到平面镜M的距离为d.光屏AB与平面镜的初始位置平行当平面镜M绕垂直于纸面过中心O的转轴以的角速度逆时针匀速转过30时，垂直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑P的即时速度大小为多大？答案8d解析当平面镜转过30角时，反射光线转过60角，反射光线转动的角速度为平面镜转动角速度的2倍，即为2.将P点速度沿OP方向和垂直于OP的方向进行分解，可得：vcos602OP4d，所以v8d.12一人一猴在玩杂技如图所示
8、，直杆AB长12m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速移动已知在10s内猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置已知x90m，求：(1)猴子对地的位移(2)猴子对人的速度，猴子对地的速度(3)若猴子从静止开始匀加速上爬，其它条件不变，试在上图中画出猴子运动的轨迹答案(1)90.8m(2)1.2m/s9.08m/s(3)见解析图解析(1)sm90.8m(2)v猴人1.2m/sv猴地9.08m/s(3)如图所示：13(2009泰州市第二学期期初联考)如图所示，质量m2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数0.05，已知物体运动过程
9、中的坐标与时间的关系为，g10m/s2.根据以上条件，求：(1)t10s时刻物体的位置坐标；(2)t10s时刻物体的速度和加速度的大小和方向；(3)t10s时刻水平外力的大小答案(1)(30,20)(2)5.0m/s方向与x轴正方向夹角arctan0.4m/s2，沿y轴正方向(3)1.7N解析(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t10s，可得：x3.0t3.010m30my0.2t20.2102m20m.即t10s时刻物体的位置坐标为(30,20)(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系为，比较物体在两个方向的运动学公式：可求得：v03.0m/sa0.4m/s2，当t10s时，vyat0.410m/s4.0m/svm/s5.0m/s，方向与x轴正方向夹角为arctan(或满足tan；或53)在x轴方向物体做匀速运动，在y轴方向物体做匀加速运动a0.4m/s2，沿y轴正方向(3)如图所示，因为摩擦力方向与物体运动方向相反，外力与摩擦力的合力使物体加速Ffmg0.05210N1.0NFfxFf0.60.6N，FfyFf0.80.8N，根据牛顿运动定律：FxFfx0，解出Fx0.6NFyFfyma，解出Fy0.8N20.4N1.6NFNN1.7N.