1、教研中心教学指导一、课标要求1.了解并掌握万有引力定律；2.能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其他作用力）.3.能应用万有引力定律解决实际问题；4.使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿在总结了前人经验的基础上才发现的.让学生在应用万有引力定律的过程中注意多观察、多思考.二、教学建议（一）万有引力定律1.在万有引力定律的教学中，除了说明牛顿的伟大功绩之外，还应注意说明牛顿的工作是建立在前人工作的基础之上的.2.虽然在中学阶段只能将椭圆轨道近似为圆形轨道来证明万有引力定律，但
2、是教学中仍要在思路上提醒学生注意：牛顿是在椭圆轨道下证明了万有引力定律.3.关于万有引力定律得出的思路，书中正文主要是由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成正比；旁批中注意说明牛顿是如何想到和论证地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力.教学中除采用旁批中的说明外，还可参考如下的说明.牛顿在思考使月球做轨道运动的向心力与地面物体所受的重力是否是同一性质的力时，曾提出过这样一个理想实验：设想有一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动
3、的向心力当然就应该等于它在山顶处所受的重力.如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同的速度下落.如果它所受的向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是与我们的经验不符的.可见，重力和月球所受的向心力是同一性质的力.4.关于行星与太阳间的引力与太阳的质量成正比的结论，是牛顿由牛顿第三定律推理而想到应该如此，而不是牛顿第三定律的必然结果.5.万有引力定律的发现把地面上的运动与天体运动统一起来，对人类文化的发展具有重要意义.可引导学生通过回答旁批的问题，使学生具体地体会到，地面上物体所受地球的重力与月球所受地球的引力，是同一性质的力，即服从平方反比定
4、律的万有引力.(二)引力常量的测定1.卡文迪许实验是历史上非常著名和重要的实验，教学中应注意引导学生了解和体会前人是如何巧妙地将物体间非常微小的力显现和测量出来的，同时注意向学生说明灵活运用所学知识的重要意义.2.注意向学生说明引力常量G的测出的重要意义，即如果没有G的测出，则万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义.正是由于卡文迪许测出了引力常量G，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用，如下一节要讲的天体质量的计算.资源参考万有引力定律的发现过程 自哥白尼建立日心说到开普勒提出行星运动三定律，行星运动的基本规律已被发现，给进一步从动力学方面考察行星的运动提供了条件.到17世
5、纪后半期，已有一些学者，其中包括著名物理学家胡克.认为天体之间存在着相互作用的引力，行星的运动是由太阳对它们的引力引起的.胡克等人甚至推测到太阳对行星的引力的大小跟行星与太阳之间的距离的平方成反比、但是他们都不能证明行星所做的椭圆运动是平方反比律的结果.对引力大小的数量级也一无所知.1684年，这个问题在英国皇家学会争论颇为激烈，天文学家哈雷和数学家雷恩都不能解决这个疑难，胡克虽然声称他已得解，却拿不出一个公式.同年8月，哈雷带着这个问题来请教牛顿，才知道牛顿已经解决了这个问题.在哈雷的敦促下，牛顿于1684年12月写出了论运动一文，阐明了他在地面物体动力学和天体力学方面获得的成就.1687年
6、，他又发表了著名的自然哲学的数学原理，全面地总结了他的研究成果，他所发现的万有引力定律，也在这部著作中得到了系统而深刻的论证.这些论证对于在物理理论中已经确立的定律，新的假说、实验观测和理论推导之间的相互作用，提供了一个极好的范例. 研究牛顿留给人们的文献可以看到，他发现万有引力定律的思路大体如下： (1)牛顿首先证明了，一个运动物体，如果受到一个指向固定中心的净力作用，不论这个力的性质和大小如何，它的运动一定服从开普勒第二定律(即等面积定律)；反过来，行星运动都服从开普勒第二定律，它们就都受到一个向心力的作用. (2)牛顿又证明，一个沿椭圆轨道运动的物体，如果受到指向椭圆焦点的向心力，这个力
7、一定跟物体与焦点的距离的平方成反比. (3)牛顿认为，行星所受的向心力来源于太阳的引力；卫星所受的向心力来源于行星的引力而地球吸引月球的引力，跟地球吸引树上的苹果和任何一个抛出的物体时显示出来的重力，是同一种力.这就是说，天体的运动跟地面上物体的运动，有着共同的规律，地球重力，也是随着与地心距离的增大按平方反比律而减弱的，牛顿通过计算证明，由于月球与地球的距离是地球半径的60倍，月球轨道运动的向心加速度应该等于地面上重力加速度的1/3 600.这就是著名的月地检验，它跟实际测量的结果符合得相当好. (4)牛顿根据他自己提出的作用和反作用定律，推论引力作用是相互的地球作用在质量是m的物体上的引力大小恰好等于质量为m的物体作用在地球的引力. (5)在一定的地点，石块所受的重力随石块的质量m而增加，即F与m成正比，.另一方面，如果行星的质量M改变，石块所受的重力也必将随之而改变.也就是说，如果石块与地球的距离R不变，不只有F与m成正比，而且有F与M成正比.
