1、安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题 文一、 选择题(每小题5分,共60分 ) 1.下列说法正确的是()A 小于90的角是锐角B 钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角C 第三象限的角大于第二象限的角D 角与角的终边相同，角与角可能不相等2已知为第三象限角，则所在的象限是()A 第一或第二象限 B 第二或第三象限 C 第一或第三象限 D 第二或第四象限3.点A(sin 1 893，cos 1 893)在直角坐标平面上位于()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限4角的终边与单位圆的交点的横坐标为，则tan的值为()A B 1 C D 5已
2、知tan ，则cos 的值是()A B. C D.6(，0)，sin，则cos()的值为()A B C D 7下列函数中，同时满足：在上是增函数；为奇函数；以为最小正周期的函数是()Aytanx Bycosx Cytan Dy|sinx|8已知sin(2)，(，2)，则等于()A. B C7 D79已知函数f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，则可能取值是()A. B C. D.10.给出下列说法：作正弦函数的图象时，单位圆的半径与x轴的单位长度要一致；ysinx，x的图象关于点P(，0)对称；ysinx，x的图象关于直线x对称；正弦函数ysinx的图象不超出直线y1和y1所夹的区域其中
3、，正确说法的个数是()A 1 B 2 C 3 D 411.已知a是实数，则函数f(x)acosax的图象可能是()ABCD12.方程log2xcosx的实根个数是()A 0 B 1 C 2 D 无数个二、填空题(每小题5分,共20分 )13已知一扇形的弧所对的圆心角为54，半径r20 cm，则扇形的周长为_14在ABC中，已知cos，则cos_.15.函数f(x)sin的奇偶性是_.16函数y的定义域是_.三、解答题（10+12*5=70分）17.（10分）（1）计算：cos 300sin(330)tan 675（2）化简：；18.（12分）已知x0，sinxcosx.(1)求sin2xcos
4、2x的值；(2)求的值.19(12分)已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？20(12分)求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值21(12分)已知函数yacos3，x的最大值为4，求实数a的值22.（12分）已知函数ysin(2x).求：(1)函数ysin(2x)的单调递减区间，对称轴，对称中心；(2)当x0，时，函数的值域.1. D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10. D 11.C 12.B13.(640) cm 14 15.偶函数 16，kZ17（1）
5、原式cos(36060)sin(36030)tan(72045)cos 60sin 30tan 4511.(2)原式1；18(1)x0，sinx0且cosx0，又sinxcosx，sin2xcos2x1，sinx，cosx，sin2xcos2x；(2)由(1)知tanx，.19解设扇形的圆心角为，半径为r，弧长为l，面积为S，则l2r40，l402r.Slr(402r)r20rr2(r10)2100.当半径r10 cm时，扇形的面积最大，最大值为100 cm2，此时2 rad.20解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，则1t1，y422 (1t1)当t，即x2k或x2k(kZ)时，ymin2；当t1，即x2k (kZ)时，ymax7.21解x，2x，1cos.当a0，cos时，y取得最大值a3，a34，a2.当a0，cos1时，y取得最大值a3，a34，a1，综上可知，实数a的值为2或1.22.【(1)化简可得ysin(2x)sin(2x)，由2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ，函数ysin(2x)的单调递减区间为k，k(kZ)，令2xk，可得x，故函数的对称轴为x，kZ；令2xk，得x，故函数的对称中心为(，0)，kZ.(2)当x0，时，2x，sin(2x)，1，sin(2x)1，函数的值域为1，.
