1、高考资源网（） 您身边的高考专家总 课 题直线与方程总课时第20课时分 课 题直线的斜率（二）分课时第 2 课时教学目标理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.重点难点理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.1引入新课1练习：已知，求2倾斜角的定义：在平面直角坐标系中， 便是直线的倾斜角直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 因此该定义也可看作是一个分类定义3倾斜角的范围是 4直线的斜率与倾斜角的关系：当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足 ；当直线与轴垂直时，直线的斜率 ，但此时倾斜角为 5斜率与倾斜角之间的变化规律：当倾斜
2、角为锐角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为负；并规定；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率1例题剖析例1 已知过点、的直线的倾斜角为，求实数的值一变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值二变：若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值三变：实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？例2 过两点（，1），（0，b）的直线l的倾斜角介于30与60之间，求实数b的取值范围例3 已知两点A（m，3），B（2，3+2），直线l的斜率是，且l的倾斜角是直线AB倾斜角的，求m的值例4 设点，直线过点，且与
3、线段相交，求直线的斜率的取值范围1巩固练习1判断正误：（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（）（2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为（）（3）倾斜角越大，斜率越大（）（4）直线斜率可取到任意实数（）2光线射到轴上并反射，已知入射光线的倾斜角，则斜率_，反射光线的倾斜角_，斜率_3已知直线l1的倾斜角为，则l1关于轴对称的直线l2的倾斜角为_ _4已知直线l过点P（1，2）且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的斜率1课堂小结理解直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.1课后训练一基础题1设直线的倾斜角为，则它关于轴对称的直线的倾斜角是 （） 180- 90- 90
4、+yxl1l2l32如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 （） Ak1k2k3 Bk3k1k2 Ck3k2k1 Dk1k3k23过点、的直线的倾斜角为（）13545 60 1204已知过点、的直线的倾斜角为60，则实数的值为 5在下列叙述中： 、一条直线倾斜角为，则它的斜率为； 、若直线斜率，则它的倾斜角为135； 、若，则直线的倾斜角为90； 、若直线过点，且它的倾斜角为45，则这条直线必过点； 、若直线斜率为，则这条直线必过点与两点请选择所有正确命题的序号 二提高题6设直线的斜率为，直线的倾斜角是倾斜角的二倍，则的斜率为 7已知，（1）若直线的倾斜角为直角，求的取值；（2）若直线的倾斜角为锐角，求的取值8过两点的直线的倾斜角为45，求的值 三能力题9光线从点射到轴上的点，经轴反射后过点，求点的坐标及入射光线的斜率10已知点、，直线过点且与线段有公共点，求直线的斜率的变化范围w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网
