1、限时规范特训A级基础达标1. 2015福建质检已知ab，c0，则下列不等式一定成立的是()A. a2b2 B. acbcC. acbc D. 解析：取a1，b2，满足ab，但a2b，c0，则acbc，bacbc.答案：C2. 2014浙江考试院抽测已知a，bR，则“b0”是“a2b0”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件解析：当b0时，a2b0，反之不一定成立，因此“b0”是“a2b0”的充分不必要条件答案：A3. 2014北京海淀区期末设非零实数a，b满足a B. ab0 D. ab0解析：令a1，b1，经检验A、C都不成立，排除A、C；
2、令a3，b2，经检验B不成立，排除B，故选D.答案：D4. 2015汕头模拟已知a0，1babab2 B. ab2abaC. abaab2 D. abab2a解析：解法一：由1b0，得bb21，又aab2a.解法二：特殊值法，取a2，b，则ab2，ab1，从而abab2a.答案：D5. 已知四个条件，b0a；0ab；a0b；ab0，能推出b，ab0b0，下列各数小于1的是()A. 2ab B. C. ab D. ab解析：解法一：(特殊值法)取a2，b1，代入验证解法二：yax(a0且a1)当a1，x0时，y1；当0a0时，0yb0，ab0，1,01.由指数函数性质知，D成立答案：D7. 已知
3、，则的取值范围是_解析：由，得，即.又0，0，则与的大小关系是_解析：()(ab)().ab0，(ab)20，0.答案：9. 有下列命题：若ab，则cbc，bc，则ab2c；若b；若xy，则x3b0，cd0，e.证明：cdd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e.11. 已知a，b，x，y(0，)且，xy，求证：.证明：，又且a，b(0，)，ba0，又xy0，bxay0，0，.12. 2015锦州模拟已知x，y为正实数，满足1lg(xy)2,3lg4，求lg(x4y2)的取值范围解：设algx，blgy，则lg(xy)ab，lgab，lg(x4y2)4a2b，设4a2bm(
4、ab)n(ab)，解得又33(ab)6,3ab4.64a2b10.即lg(x4y2)的取值范围为6,10B级知能提升1. 已知0aNB. MNC. MN D. 不能确定解析：0a0,1b0,1ab0，MN0.答案：A2. 设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()A. ba0 B. a3b30 D. a2b20得a|b|，即所以ab0.答案：C3. 给出下列命题：若ab，则ac2bc2；若ab，则；若a，b是非零实数，且ab，则；若ababb2.其中正确的命题是_(填对应序号即可)解析：当c0时不成立；对于，a正b负时不成立；对于，当ab时，0，；对于，若abab，abb2，从而得a2abb2，成立故填.答案：4. 2015大庆调研已知a，b，c正实数，且a2b2c2，当nN，n2时比较cn与anbn的大小解：a，b，c正实数，an，bn，cn0，而()n()n.a2b2c2，则()2()21，01,02，()n()2，()n()2，()n()n1，anbncn.
