1、淇滨高中2020-2021学年上学期第一次周考高二数学试卷考试时间： 120分钟 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共12题60分）1在中，则为（ ）ABCD2已知等差数列的前n项和为，且，则取得最大值时（ ）A14B15C16D173在等差数列中，若，则公差（ ）A1B2C3D44在等比数列中，则的值为（ ）ABCD5已知数列是等差数列，其前项和为，若，则（ ）A6B4C11D36在中，角，所对的边分别为，则的形状是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定7的内角，的对边分别为，若的面积为，则（
2、 ）ABCD8在中，内角的对边分别是，若，则（ ）ABCD9在等差数列an中，则此数列前30项和等于（ ）A810B840C870D90010若是等比数列的前项和，成等差数列，且，则（ ）ABC4D1211中三个角的对边分别记为a、b、c，其面积记为S，有以下命题：；若，则是等腰直角三角形；，则是等腰或直角三角形.其中正确的命题是( )ABCD12数列an是等差数列，a11，公差d1，2，且a4+a10+a1615，则实数的最大值为（）ABCD第II卷（非选择题)二、填空题（每题5分，共4道题20分）13已知等差数列，若，则_14在中，角、所对的边分别为、，若，则的面积为_.15已知数列an的
3、前n项和为Sn，满足log2(1Sn)n1，则an的通项公式为_16在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=7，D为AB边上一点且CD平分ACB，则CD=_.三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分。请在答题卷上写出必要的演算步骤或者证明过程）17已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，.（1）若，求的通项公式； （2）若，求.18已知等差数列的前项和为，若公差，且成等比数列（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和19设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=（1）求ABC的周长；（2）求cos（AC）的值20已知：在
4、中，分别为角，所对的边长，.判断的形状；若，求的面积.21已知数列满足，且成等差数列.（）求的值和的通项公式；（）设，求数列的前项和.22在中，内角A，B，C的对边分别是，b，c，已知，.(1)求角C；(2)求面积的最大值.参考答案1D根据正弦定理： 即： 答案选D2A设等差数列的公差为，则，解得，故，故当时，；当时，所以当时，取最大值.故选：A.3B在等差数列中，因为，所以，求得.故选：B4C设等比数列公比为,则,所以.故选：C.5A因为，由等差数列前n项和公式可得，解得，由等差数列的性质可得，所以.故选：A6B，所以，所以，即.因为，所以，故是直角三角形.故选：7D由题意可得，可得，可得，
5、由于，可得故选：8B因为，所以, C为直角，因为，所以,因此选B.9B设数列的公比为，当时，则，此时 不成等差数列，不符合题意，舍去；当时，成等差数列，即，即，解得或（舍去）或（舍去），故选C.11D由得代入得，正确；若，是三角形内角，即，为等腰三角形，错；由余弦定理，又，正确；，则，由正弦定理得，三角形中，则，或，或，正确故选：D12D数列an是等差数列，a11，公差d1，2，且a4+a10+a1615，1+3d+（1+9d）+1+15d15，解得，d1，2，2是减函数，d1时，实数取最大值为故选D13，故答案为：.14由余弦定理得，整理得，解得，因此，的面积为.故答案为：.15由余弦定理可
6、得 ，所以，即.因为，所以，解得CD=，故答案为：.16an由log2(1Sn)n1，得Sn2n11.n1时，a1S13.n2时，anSnSn12n.当n1时a13不符合上式，an17（1）；（2）或（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则， 由题意可得：，则 即，解得或（舍去）因此的通项公式为. （2）由题意可得：，则，解得或，或.18（1） （2）（1）由题意可得，即，又因为，所以，所以（2）因为，所以19（1）5 （2）【解析】试题分析：解：（）的周长为（），故A为锐角，20等腰三角形或直角三角形；.解：，则，即，.，是的内角，或,为等腰三角形或直角三角形. 由及知，为等腰三角形，.根据余弦定理，得，解得，的面积.21（）; （）.（） 由已知，有，即，所以，又因为，故，由，得，当时，当时，所以的通项公式为（） 由（）得，设数列的前项和为，则，两式相减得，整理得所以数列的前项和为.22（1）；（2）（1）由正弦定理得： ，即又 （2）由余弦定理得：（当且仅当时取等号） ，即面积的最大值为