1、铜陵市第五中学2013-2014学年下学期5月份月考高一数学 试题满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大共10小题，每小题5分，共50分）1中，若，则的面积为 （ ）.A B C.1 D.2数列的一个通项公式为（ ）.A BC D3在等差数列中，已知，则= ( ).A10 B18 C20 D284在ABC 中， ，则A等于 （ ）.A60 B120 C30 D 1505在锐角中ABC，角A，B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b,则角A等于（ ）.AB C D6等差数列中，a1=1，d=3，an=298，则n的值等于（ ）.A98 B 100 C99 D101 7在数列中，
2、若，则（ ）.A.1 B. C.2 D.8在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（ ）.A. B. C. D.9已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20，灯塔B在C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( ).A B. C. D10已知首项为正数的等差数列an的前n项和为Sn，若a1 006和a1 007是方程x22 012x2 0110的两根，则使Sn0成立的正整数n的最大值是( )A1006 B1007 C2011 D2012第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知数列满足，且，则 .12中,角所对的边分别为,则_
3、.13已知等差数列的前n项和为某三角形三边之比为则该三角形的最大角为_14在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为，则_.15设是等差数列的前项和,且，则 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16(本小题12分）已知分别为三个内角的对边，且(1)求；(2)若,ABC的面积为错误！未找到引用源。,求17(本小题12分）已知数列前项和，（1）求其通项；（2）若它的第项满足，求的值。18(本小题12分）如图，两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角，求建筑物AB和CD底部之间的距离BD。19(本小题13分）在中，角，所对的边分别是，已知，.（1）若的面积
4、等于，求，；（2）若，求的面积.20 (本小题13分）已知数列的前项和。 (1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值.21(本小题13分）已知数列满足（为常数，）(1)当时，求；(2)当时，求的值；(3)问：使恒成立的常数是否存在？并证明你的结论铜陵市第五中学2013-2014学年下学期5月份月考高一数学 参考答案 满分：150分 考试时间：120分钟一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910AACBDBDBBC二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 -6 12、8 13、 14、4 15、三、 解答题（本大题共75分）16、 （本小
5、题12分）解:(1)由及正弦定理得由,所以又故 (2)的面积故由余弦定理知得解得.17、（本小题12分）解：（1）当n=1时则有 ；验证可知首项符合上式因此通项公式为 又因为k为整数，故.18、（本小题12分）解：如图，自A作于E， 设mEx,记,则， 在RtCAE中，CE=6, 在RtDAE中，DE=9, , 解得：或（舍去） 答：建筑物AB和CD底部之间的距离BD为18m. 19、（本小题13分）解：（1）由余弦定理及已知条件得， 又因为的面积等于，所以，得 联立方程组解得， （2）由题意得，即，当时， 当时，得，由正弦定理得， 联立方程组解得， 所以的面积 20、（本小题13分）21、 （本小题13分）解：（1）（2） ，我们发现数列为一周期为6的数列事实上，由有，因为，所以（3）假设存在常数，使恒成立由，及，有 式减式得所以，或当，时，数列为常数数列，不满足要求由得，于是，即对于，都有，所以，从而所以存在常数，使恒成立