1、哈尔滨市第三十二中学2019-2020年度上学期高三期末考试数学（文科）试卷考试范围：集合、函数、三角函数、解三角形、平面向量、数列 适用班级：高三学年文科班 一、 选择题（每小题5分，共60分）1. 集合Ax|1x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x22.已知命题p： xR，sin x1，则()A p：x0R，sin x01 B p：xR，sin x1C p：x0R，sin x01 D p：xR，sin x13. 已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 164.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、
2、c.已知,则b=（ ）A. B. C.2 D. 35.若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为（ ）A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(2x+) C.y=2sin(2x) D. y=2sin(2x)6.下列函数中，在（-1,1）内有零点且单调递增的是（ ）A. B. C. D.7. 已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（）A B C D 8.在等差数列中，则的值为()A16 B15 C14 D139.已知数列an的前n项和为Sn，()A93 B.62 C 45 D.2110. （ ） A. -7 B. -3 C. 2 D. 311. ()A3
3、 B C D12.在数列中，则的值为A B C D以上都不对二、填空题（每空5分，共20分）13.若函数的最大值为5，则常数_.14. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，a=1，则b=_.15.已知等比数列，则_.16.若等差数列的前项和为，则使得取得最大值时的正整数_三、解答题:（共70分）17.计算：（1）已知，求的值.（2）求的值.18.在中，角，的对边分别为，已知向量，且（1）求角的大小；（2）若，求面积 19.已知函数，(） 求函数的最小正周期；(） 求函数在定义域上的单调递增区间。20.已知等差数列的前项的和为，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求；21.设是等比
4、数列，公比不为1已知，且，成等差数列（）求的通项公式；（）若数列 的前项和为，求；22.已知函数 .（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；（2）若 在 处取得极小值，求实数的取值范围.高三学年数学期末考试答案（文科）一选择题：DCCDD BADAD CC二填空题：13. 14. 15. 16.3 三解答题17.解：（1），由，有，解得（2)18.（1） （2) 19. 函数的周期为在定义域上的单调递增区间 20.【答案】（1）； （2）； 【解析】（1）由题意得，设等差数列的公差为，则，由（1）得21.【答案】（）；（）；【解析】（）设等比数列的公比为，成等差数列 ，即又 （2) 22.【答
5、案】（1）（2）【解析】：（1）当时，利用导数几何意义，能够求出此函数在 处的切线斜率，再求出切线方程；（2）对函数求导，令，讨论的单调性，对 分情况讨论，得出实数的取值范围.试题解析：（1）当时，所以曲线在点处的切线方程为.（2）由已知得，则，记，则，当，时，函数单调递增，所以当时，当时，所以在处取得极小值，满足题意.当时，时，函数单调递增，可得当时，时，当，所以在处取得极小值，满足题意.当时，当时，函数单调递增，时，在内单调递减，所以当时，单调递减，不合题意.当时，即，当时，单调递减，当时，单调递减，所以在处取得极大值，不合题意.综上可知，实数的取值范围为.【名师点睛】本题主要考查了导数在研究函数单调性、最值上的应用，考的知识点有导数几何意义，导数的应用等，属于中档题.分类讨论时注意不重不漏.
