1、习题课:光的折射和全反射课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2021四川广安高二月考)如图所示,光线由空气进入半圆形玻璃砖(该玻璃的折射率为1.5),或光线由玻璃砖射入空气的光路图中,正确的是()A.图乙、丙、丁B.图乙、丁C.图乙、丙D.图甲、丙答案B解析光线由空气进入玻璃砖中时,入射角大于折射角,由玻璃砖射入空气时,由临界角计算公式得入射角50大于临界角,将发生全反射,A、C、D错误,B正确.2.(多选)(2021内蒙古北重三中高二期中)如图所示,一玻璃柱体的横截面为半圆形.细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心),产生反射光束1和折射光束2,已知玻璃的折射率为3,入射角为45(相应的
2、折射角为24),现保持入射光不变,将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15,如图中虚线所示,则()A.光束1转过15B.光束1转过30C.光束2转过的角度小于15D.光束2转过的角度大于15答案BC解析根据题意,半圆柱绕O点顺时针转过15后的光路图如图所示,转动前光束1(反射光)与入射光线间的夹角为A=452=90,转动后,入射光线与新的法线夹角为60,反射光1与入射光的夹角A=602=120,光束1转过的角度为120-90=30,故A错误,B正确;转动前光束2(折射光)与入射光线间的夹角为B=45+90+24=159,转动后,根据折射定律有sin60sin=3,解得=30,则折射光2与入射光
3、间的夹角为B=30+90+30=150,光束2转过的角度为159-150=915,故C正确,D错误.3.三角形AOB为直角三棱镜的横截面,棱镜的折射率n=3,A=60,O=90,空气中一束平行于斜边AB的平行光从OB边射入,棱镜内部只考虑一次反射,下列说法错误的是()A.从OB进入棱镜的光若从AB边射出,则一定会垂直于ABB.从OB进入棱镜的光若从OA边射出,则一定会垂直于OAC.光进入三棱镜后传播速度变大,波长变长D.OB边中点以下的入射光会垂直于OA边射出答案C解析设光线在OB面上的入射角为i,折射角为,折射光线射到OA面上的入射角为,射到AB面上的入射角为,棱镜的临界角为C,根据折射定律
4、n=sinisin解得=30,由sinC=1n得sinC=3332,得C2,对a光,根据折射定律有n1=sin45sin1,则光在玻璃中的速度为v1=cn1=2csin1,由几何知识可知a光从P传播到P的时间为ta=2ADcos1v1=4AD2csin21,同理可得b光从Q传播到Q的时间为tb=4AD2csin22,则tatb,故C正确;若略微增大角,折射角也随之增大,a、b光到达CD边上的位置均在E点右侧,故D正确.12.(2020山西高二期末)某透明体外形如图所示,它由折射率相同、半径不同的两个共轴球体组成,大球外表面镀了一层不透光物质,且大球的球心O恰好在小球球面上,平行轴线的光束从半径
5、为R的小球射入,会聚在轴线上的P点,APO=15,真空中光速为c.求:(1)透明体的折射率;(2)从两球体的交点处射入的光线,从进入透明体至到达P点的时间.答案(1)62(2)32Rcos15c解析(1)连接AO,由几何关系知,折射角=OAO+OAP=45入射角i=OAO+AOO=60由折射定律有n=sinisin解得透明体的折射率n=62(2)由几何关系可知大球半径R=2Rcos30=3R光线在球中的传播距离L=2Rcos15=23Rcos15光在球内传播的速度v=cn=6c3则时间为t=Lv=32Rcos15c13.(2021山东高二期末)如图所示,半径为R的半球形玻璃砖放置在水平面上,折
6、射率n=53,圆心为O点,半球形的最高点为Q点.在玻璃砖内紧贴底面的P点放置一点光源,P点距O点的距离为22R.已知sin 37=35,cos 37=45.(1)P点发出的光经过Q点折射射出,求出射角的正弦值sin ;(2)P点沿垂直底面方向发出的光能否直接从玻璃砖球面射出?(3)若P点发出的光能从玻璃砖球面任意位置直接射出,则P点距O点的距离L应满足什么条件?答案(1)539(2)不能直接从玻璃砖球面射出(3)LC,P点沿垂直底面方向发出的光在界面处发生了全反射,不能直接从玻璃砖球面射出;(3)如图丙所示,若P点发出的光能从玻璃砖球面任意位置射出,则光线在砖内的入射角的最大值小于临界角C丙由几何关系可知Lsin=Rsin当=90,即sin=1时,sin有最大值,最大,即若P点沿垂直底面方向发出的光能够直接射出,则其他任意位置均可直接射出,得LRsin37=35R.
