1、第二章 第5节 理解 教材新知 把握 热点考向 知识点一 知识点二 考向一 考向二 考向三 应用 创新演练 随堂基础巩固 课时跟踪训练 知识点三 1.一个力的作用效果，跟几个力共同作用的效果相同，就称这个力为那几个力的合力。2求几个力的合力叫做力的合成。3如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这叫做力的平行四边形定则。4如果几个力同时作用在物体的同一点或者它们的作用线相交于同一点，则这几个力叫做共点力。力 的 合 成 自学教材1合力与分力如果力F的作用效果与力F1和F2共同作用的效果相同，我们就称F为F1和F2的合
2、力，F1和F2为F的分力。2力的合成(1)定义：求几个力的的过程。(2)实质：力的合成是一种的方法，即用一个力去替代几个共同作用的力，替代后产生的作用效果与原来相同。合力等效替代3共点力作用于物体上同一点，或者力的相交于同一点的几个力。作用线重点诠释1合力与分力的等效性合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。2合力与分力的同体性用于求合力的各个分力必须是作用在同一物体上的力，作用在不同物体上的力是不能求合力的，求得的合力也作用在分力作用的物体上。3合力与分力的瞬时性各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。1关于几个力与其合力，下列说法正确的
3、是()A合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B合力与原来那几个力同时作用在物体上C合力的作用可以替代原来那几个力的作用D求几个力的合力遵循力的平行四边形定则解析：合力与分力是“等效替代”的关系，即合力的作用效果与几个分力共同作用时的作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，不能认为合力与分力同时作用在物体上，所以A、C正确，B不正确；求合力应遵循力的平行四边形定则，所以D正确。答案：ACD实验：探究共点力合成的规律自学教材1实验目的探究合力与分力的关系。2实验原理利用等效替代法，将橡皮条筋一端固定，另一端用两个力F1、F2拉，使其伸长一定长度，再用一个力F作用于橡
4、皮筋的同一点，使其沿同一方向伸长同样的长度，那么F与F1、F2的作用效果相同；若记下F1、F2的大小和方向，画出各个力的图示，就可以研究F与F1、F2的关系了。3实验器材白纸、木板、橡皮筋、细绳、刻度尺、弹簧测力计、铅笔、滑轮(若干)、图钉(若干)。4实验步骤(1)在水平放置的图板上固定一张白纸，将橡皮筋的一端固定在图板上的K点处，橡皮筋的自然长度为KE，如图251(a)所示。(2)让橡皮筋在互成120的两个弹簧测力计的共同作用下沿KE方向由E点伸长至O点，此时弹簧测力计的示数分别为F1和F2，做出F1和F2的图示，如图(b)所示。撤去F1和F2，用一个弹簧测力计直接拉着橡皮筋沿KE伸长到O点
5、，此时弹簧测力计的示数为F，如图(c)所示，在同一张纸上作出F的图示。(3)改变F1和F2的大小和方向，重复上述的实验和作图。5实验结论用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。重点诠释(1)共点的两个力F1、F2的合力F的大小与它们的夹角有关：夹角越大，合力越小；夹角越小，合力越大；F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小；合力大小的取值范围是|F1F2|FF1F2。(2)三个共点力的合成：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1F2F3。最小值：a：当其中两个较小分力之和F1F2大于等
6、于第三个分力F3时，合力F最小值为零，即Fmin0。b：如果其中两较小分力之和F1F2F3时，合力最小值FminF3(F1F2)。合力的取值范围FminFFmax。2作用在某物体上的两个力，大小分别为6 N和8 N，则它们的合力最大值和最小值分别是()A14 N和2 N B14 N和0C48 N和2 N D48 N和0解析：当两个力同向时，合力最大，FmaxF1F214 N；当两个力反向时，合力最小，FminF2F12 N，故选项A对。答案：A互成直角的两个力的合成图2521互成直角的共点力的合成如图 252 所示，由几何知识得合力大小 F F 21 F 22，方向 tan F2F1。2求多个
7、共点力的合力的方法先求任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依次进行，最终求得全部共点力的合力。3矢量合成规律矢量既有又有，在合成时都遵循平行四边形定则。大小方向自学教材重点诠释1两种特殊情况下合力的计算方法图253(1)夹角为 的两个等大的力的合成，如图 253(a)所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可求得合力 F2Fcos2。(2)夹角为 120的两个等大的力的合成，如图(b)所示，实际是图(a)的特殊情况，求得合力 F2Fcos1202 F。2力的三角形作图法三角形定则：在求共点力的合成时，有时为了方便，往往使用三角形定则，而不是使用平行四边形定则。例如，
8、将如图254甲中的两个力F1和F2用平行四边形定则合成为合力F时，将F1始端平移到F2的末端形成图乙，这样F1和F2与合力F围成一个闭合的三角形。图254三角形定则是平行四边形定则的延伸和推广。在实际应用中有着特殊的作用，比如求极值、判断三力是否构成合力、分力关系等。图2553.如图255所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，二之间的夹角为60，求这两个拉力的合力。解析：根据力的平行四边形定则，作出示意图如图所示，它是一个菱形，我们可以利用其对角线互相垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力。F2F1cos 30200 3 N346.4 N，合力与 F1、F2 的夹角均
9、为 30。答案：346.4 N，方向与F1、F2的夹角均为30。对合力与分力关系的理解例1 关于合力与分力的说法中，正确的是()A合力与分力同时作用在物体上B分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小D合力与分力是一对平衡力思路点拨 解答该题应注意以下三点：(1)合力与分力具有同体性。(2)合力与分力具有等效性。(3)合力随两分力夹角的增大而减小。解析 合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，如当物体受到合力作用时，分力则是按效果命名的，没有施力物体，是不存在的；如几个分力是同时作用在物体上
10、的，则合力是按效果得出的，也不是物体受到的，是不存在的，更谈不上是平衡力，A、D项错误，B项正确。两分力大小一定时，分力间的夹角越大，合力越小，在夹角未定的情况下，合力与分力的大小关系不能确定，C项正确。答案 BC借题发挥合力与分力是一种等效替代的关系，合力的大小一般不等于两个分力的大小之和，合力的大小可能大于每个分力的大小，也可能小于每一个分力的大小，还可以与某一个分力大小相等。1.如图256所示，完全相同的两个吊灯，左边的吊灯只受一个A绳拉力的作用，右边的吊灯受到B绳和C绳的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是()图256AA绳对灯的拉力与灯重力是等效的BB、C两绳对灯的拉力与
11、A绳对灯的拉力等效CB绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看做A绳对灯拉力的分力DA绳的拉力等于B绳的拉力和C绳的拉力的和解析：A绳产生的效果是使灯吊在空中，B、C两绳产生的效果也是使灯吊在空中，所以A绳的拉力和B、C绳的拉力是等效的，可以相互替代，B、C两绳的拉力可以看做A绳拉力的分力，而A绳拉力可以看做B、C两绳拉力的合力。答案：BC合力大小的计算图257例2杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图257所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢
12、索与竖直方向的夹角都是30，每根钢索中的拉力都是3104 N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？思路点拨 解析 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种方法计算这个合力的大小。法一：作图法如图甲所示，自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都是30。取单位长度为1104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度。量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F5.21104 N5.2104 N。法二：计算法根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接
13、AB，交 OC 于 D，则 AB 与 OC 互相垂直平分，即 AB垂直于 OC，且 ADDB、OD12OC。考虑直角三角形 AOD中AOD30，而 ODOC/2，则有F2F1cos 3023104 32 N5.2104 N。答案 5.2104 N 方向竖直向下借题发挥求解两力夹角为特殊角时的合力是常见题目(1)用作图法求合力时，须严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形。(2)用计算法求合力时，只须作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解。2两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90时，合力大小为F。如果它们的夹角为60时，合力为多大？解析：当
14、F1 和 F2 的夹角为 90时且 F1F2，此时 F F 21 F 22 2F1，即 F1 22 F。当 F1 和 F2 的夹角为 60时，作力的合成的平行四边形如图所示，合力 F是平行四边形的对角线，则F2F1cos 30 62 F。答案：62 F求多个力的合力例3 物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A5 N、7 N、8 N B5 N、2 N、3 NC1 N、5 N、10 N D10 N、10 N、10 N思路点拨 先判断任意两个力的合力范围，若第三个力在这个范围内，则这三个力的合力即可能为零。解析 三力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等、方
15、向相反就可以使这三个力合力为零，只要使其第三个力在其他两个力合力范围内，就可能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1F2|F3F1F2。分析选项A、B、C、D各组力中前两个力合力范围，只有C中的三个力不满足上述关系，即选项C中的三个力的合力不可能为零。答案 C借题发挥(1)无论物体受多少个力作用，所有力同向作用时，物体所受合力最大。(2)如果多个力的合力能为零，则合力的最小值为零。(3)若多个力的合力不能为零，则最大的力与其余力同向时的合力之差，即为合力的最小值。3已知三个分力的大小依次为3 N、5 N、9 N，关于这三个分力的合力大小，下面给出了四个值：0 N 1 N 5 N 18 N。其中可能的是()A只有B只有C只有D只有解析：如果这三个力中任意两个力的和大于第三个力，则合力的范围是：0FF1F2F3；如果这三个力中两个最小的力的和小于第三个力，则合力的最小值不可能为零。3 N5 N9 N，因此不可能，3 N5 N9 N17 N为最大值，错。答案：A