1、限时规范特训A级基础达标1. 2014北京高考设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件解析：可采用特殊值法进行判断，令a1，b1，满足ab，但不满足a2b2，即条件“ab”不能推出结论“a2b2”；再令a1，b0，满足a2b2，但不满足ab，即结论“a2b2”不能推出条件“ab”故选D. 答案：D2. 2015江南十校联考若集合A2,4，B1，m2，则“AB4”是“m2”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析：当m2时，有AB4；若AB4，则m24，
2、解得m2，不能推出m2.故选B. 答案：B3. 有下列命题：“若x2y20，则x，y全是0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的否命题；“若m1，则mx22(m1)xm30的解集是R”的逆命题；“若a7是无理数，则a是无理数”的逆否命题. 其中正确的是()A. B. C. D. 解析：否命题为“若x2y20，则x，y不全是0”，为真否命题为“不全等的三角形不相似”，为假逆命题为“若mx22(m1)xm30的解集是R，则m1”当m0时，解集不是R，应有即m1.其逆命题是假命题原命题为真，逆否命题也为真答案：D4. “x2(y2)20”是“x(y2)0”的()A. 必要不充分条件B. 充分不必要
3、条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析：x2(y2)20，即x0且y2，x(y2)0.反之，x(y2)0，即x0或y2，x2(y2)20不一定成立答案：B5. 已知p：a0，q：ab0，则p是q的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件解析：ab0a0，但a0ab0，因此，p是q的必要不充分条件，故选B. 答案：B6. 2015广东六校联考 “不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A. m B. 0m0 D. m1解析：不等式x2xm0在R上恒成立，则14m.“不等式x2xm0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是m0.答案
4、：C7. 2014陕西高考原命题为“若an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A. 真，真，真 B. 假，假，真C. 真，真，假 D. 假，假，假解析：an，即anan12an，则an1an，an为递减数列，故原命题为真，则其逆否命题也为真；若an是递减数列，则an1an，anan12an，1”是“x1，得x1.又“x21”是“xa”的必要不充分条件，知由“x1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：19命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：命题“ax22ax30不成立”即“ax22ax30恒成立”
5、当a0时，30成立；当a0时，解得3a0)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解：p：x28x2002x10，q：x22x1a20(a0)1ax1a.pq，qp，x|2x10x|1ax1a，故有解得a9.又当a9时，也满足条件因此，所求实数a的取值范围为9，)12. 已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围解：yx2x12，因为x，所以y2，所以A.由xm21，得x1m2，所以Bx|x1m2因为“xA”是“xB”的充分条件，所以AB，所以1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.B级知能提升1. 2015西安模拟下面四个条件中，使ab成立的充分而不必
6、要的条件是()A. ab1 B. ab1C. a2b2 D. a3b3解析：由ab1，得ab1b，即ab，而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1，选A. 答案：A2. 下列命题中为真命题的是()A. 命题“若xy，则x|y|”的逆命题B. 命题“x1，则x21”的否命题C. 命题“若x1，则x2x20”的否命题D. 命题“若x20，则x1”的逆否命题解析：对于A，其逆命题是：若x|y|，则xy, 是真命题，这是因为x|y|y，必有xy；对于B，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于C，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x2时，x2x20，所以
7、是假命题；对于D，若x20，则x0或x1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题答案：A3. 2015沈阳质检若“ma”是“方程x2xm0有实数根”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_解析：一元二次方程x2xm0有实数根的充要条件是14m0，即m，而“ma”是必要不充分条件，所以a.答案：4. 已知集合Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)求实数a的取值范围，使它成为MPx|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分不必要条件解：(1)由MPx|5x8，结合集合M，P可得3a5.故3a5是MPx|5x8的必要条件下面证明这个条件也是充分的证明：当3a5时，集合Px|ax8，集合Mx|x5，故MPx|5x8，综上可知，3a5是MPx|5x8的充要条件(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5x8的一个充分不必要条件，就是在集合a|3a5中取一个值，如取a0，此时必有MPx|5x8；反之，MPx|5x8未必有a0，故a0是MPx|5x8的一个充分不必要条件