1、河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若，则( )A. B. C. D. 2、下列哪一个选项与是同一函数( )A. B. C. D. 3、已知集合，则从到的映射满足，则这样的映射共有（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个4、若函数的定义域是，则函数的定义域是()A B C D 5、设 （ ）A.0 B.1 C.2 D.36、一次函数，在2，3上的最大值是，则实数a的取值范围是（）A B C D7、已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为 （
2、 ） 8、函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时，等于（ ）A B C D9、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 11、定义域为R的函数满足条件:； ； .则不等式的解集是（ ） A B C D12、已知，则三者的大小关系是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13、 函数（）必过定点 14、若幂函数在上为增函数,则 15、已知函数是定义在区间内的增函数，若，则实数的取值范围是 16、设函数，若则 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答
3、应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）计算:(1)(2) 18、（本小题满分12分）已知集合，U=R（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）已知函数（1）判断函数的单调性并用定义证明你的结论（2）求函数的最大值和最小值20、（本小题满分12分）已知二次函数满足且，（1）求二次函数的解析式（2）求函数的单调增区间和值域21、（本小题满分12分）已知函数,（1）求的定义域；（2）求关于x的不等式的解集22、（本小题满分12分）函数的定义域为，且满足对任意，有.（1）判断的奇偶性并证明你的结论；（2）如果，且，求的取值范围.参考答案一、单项选择题号
4、123456789101112DCBCBDBADDAB二、填空题 13、 14、 8 15、 16、-1或2三、解答题17、（1） （5分）（2） （10分）18、（1）若时，（3分) 由，所以 (6分）（2） 由知当时 (8分）当时 (11分）综上：的取值范围是 (12分）19、 （1）f（x）在3,5上递增 （1分） 证明如下：任取x1，x23,5且x1x2，则 （4分）x1，x23,5且x1x2，x1x20，x220，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）， （7分）函数f（x）在x3,5上为增函数 （8分）（2）由（1）知，当x3时，函数f（x）取得最小值为f（3）；当x5时，函数f（x）取得最大值为f（5） （12分）20、（1）解： （1）设由 得 （2分） （6分）（2）由（1）知令，则； （10分） （12分）21、（1）根据题意，函数，则有，解可得，即函数的定义域为； （4分）（2）根据题意，即，当时，有， 解可得， （7分）当时，有， 解可得， （11分）综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为 （12分）22、（1）为偶函数.证明：，.令，有，.令，有，为偶函数. （6分）（2）设，则 所以在上是增函数有，由（2）知，是偶函数，又在上是增函数，解得且，的取值范围是. （12分）
