1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考大题专攻练3.数列(A组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.设数列an的前n项和为Sn,已知a1+2a2+3a3+nan=(n-1)Sn+2n(nN*).(1)求a1,a2的值.(2)求证:数列Sn+2是等比数列.【解析】(1)因为a1+2a2+3a3+nan=(n-1)Sn+2n.所以a1=2,a1+2a2=(a1+a2)+4.所以a2=4.(2)因为a1+2a2+3a3+nan=(n-1)Sn+2n, 所以当n2时,a1+2a2+3a3+(n-1)a
2、n-1=(n-2)Sn-1+2(n-1). 由-得nan=(n-1)Sn+2n-(n-2)Sn-1+2(n-1)=n(Sn-Sn-1)-Sn+2Sn-1+2=nan-Sn+2Sn-1+2.所以-Sn+2Sn-1+2=0,即Sn=2Sn-1+2.所以Sn+2=2(Sn-1+2).因为S1+2=40,所以Sn-1+20.所以=2.所以Sn+2是以4为首项,2为公比的等比数列.2.已知an是等差数列,bn是等比数列,Sn是数列an的前n项和,a1=b1=1,且b3S3=36,b2S2=8.(1)求an和bn.(2)若anan+1,求数列的前n项和Tn.【解析】(1)由题意得解得或所以或(2)anan+1,由(1)知an=2n-1,所以=,所以Tn=(1-+-+-)=.关闭Word文档返回原板块
