1、习题课匀变速直线运动的综合应用课后篇巩固提升合格考达标练1.一辆汽车做匀加速直线运动,初速度为4 m/s,经过4 s速度达到12 m/s,下列说法不正确的是()A.汽车的加速度为2 m/s2B.汽车每秒速度的变化量为2 m/sC.汽车的平均速度为6 m/sD.汽车的位移为32 m解析汽车的加速度a=m/s2=2m/s2,选项A正确;汽车每秒速度的变化量v=at=21m/s=2m/s,选项B正确;汽车的位移s=m=32m,D正确;汽车的平均速度 m/s=8m/s,选项C错误.答案C2.一质点做匀加速直线运动,速度变化v时发生位移s1,紧接着速度同样变化v时发生位移s2.则该质点的加速度大小为()
2、A.B.C.D.(v)2解析本题疑难之处在于不知道运动时间,突破点是在匀加速直线运动中,速度变化同样的v时,所用时间相等.根据s2-s1=aT2,a=,联立可求得a=,选项B正确.答案B3.如图所示为物体做直线运动的v-t图像.若将该物体的运动过程用s-t图像表示出来(其中s为物体相对出发点的位移),则下面的四幅图描述正确的是()解析0t1时间内物体匀速正向运动,故选项A错误;t1t2时间内,物体静止,且此时离出发点有一定距离,选项B、D错误;t2t3时间内,物体反向运动,且速度大小不变,即s-t图像中,0t1和t2t3两段时间内,图线斜率大小相等,选项C正确.答案C4.汽车以大小为20 m/
3、s的速度做匀速直线运动,刹车后,获得的加速度大小为5 m/s2,那么刹车后2 s内与刹车后10 s内汽车通过的路程之比为()A.11B.31C.43D.34解析汽车从刹车到停止所需时间为t=s=4s,所以,前2s内的位移为s1=v0t+at2=30m,10s内的位移即刹车4s内的位移=2as2,则s2=m=40m,所以,s1s2=34,选项D正确.答案D5.某质点做直线运动的位移s和时间二次方t2的关系图像如图所示,则该质点()A.加速度大小恒为1 m/s2B.在02 s内的位移大小为1 mC.2 s末的速度大小是4 m/sD.第3 s内的平均速度大小为3 m/s解析根据s=at2可知题图线的
4、斜率等于a,则a=m/s2,即a=2m/s2,选项A错误;在02s内该质点的位移大小为s=at2=24m=4m,选项B错误;2s末的速度大小v=at=22m/s=4m/s,选项C正确;质点在第3s内的位移大小为s=at2=2(9-4)m=5m,则平均速度大小为=5m/s,选项D错误.答案C6.(2020广东深圳宝安区高一期末)汽车在平直公路上运动的速度时间图像如图所示.下列对汽车运动的描述正确的是()A.0t1时间内做匀速直线运动B.t1t2时间内做匀加速直线运动C.t2t3时间内做匀减速直线运动D.t3时刻回到出发点解析由题图可知0t1时间内汽车的速度随时间均匀增大,故汽车做匀加速直线运动,
5、选项A错误;由题图可知t1t2时间内汽车的速度不变,故汽车做匀速直线运动,选项B错误;由题图可知t2t3时间内汽车的速度随时间均匀减小,故汽车做匀减速直线运动,选项C正确;由题图可知汽车速度一直为正,即汽车一直沿正方向运动,t3时刻没有回到出发点,而是离出发点最远,选项D错误.答案C等级考提升练7.(多选)a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的v-t图像如图所示.在t=0时刻,两车间距离为d;t=5 s的时刻它们第一次相遇.关于两车之间的关系,下列说法正确的是()A.在t=15 s的时刻两车第二次相遇B.在t=20 s的时刻两车第二次相遇C.在515 s时间内,先是a车在前,而后是b
6、车在前D.在1015 s时间内,两车之间距离逐渐变小解析从图像可以看出两车均做匀变速直线运动,因t=5s时两车第一次相遇,t=10s时速度相同,由对称性可知两车在t=15s时第二次相遇,选项A正确、B错误;由于两车在t=5s时第一次相遇,在前5s内有vavb,故a车在后、b车在前,515s内a车在前、b车在后,15s后b车超过a车,选项C错误;t=10s时速度相同,此后vavb,两车间距离逐渐减小,选项D正确.答案AD8.(多选)(2020广东梅州高一期末)a、b两车在同一直线上做匀加速直线运动,v-t图像如图所示,在15 s末两车在途中相遇,由图像可知()A.出发前a车在b车之前75 m处B
7、.出发前b车在a车之后150 m处C.相遇前a、b两车的最远距离为50 mD.相遇前a、b两车的最远距离为150 m解析15s末a、b通过的位移分别为sa=1510m=75m,sb=1530m=225m,15s末两车在途中相遇,说明出发前a在b之前150m处,选项B正确,A错误.由于出发前a在b之前150m处,出发后a的速度一直小于b的速度,则a、b两车间距离不断缩短,所以相遇前a、b两车的最远距离为150m,选项D正确,C错误.答案BD9.一质点从静止开始做匀加速直线运动,质点在第1 s内的位移为3 m,求:(1)质点运动的加速度大小.(2)质点在前3 s内的位移大小.(3)质点在第3 s内
8、的位移大小.(4)质点经过12 m位移时的速度大小.解析(1)根据s1=得,质点运动的加速度a=m/s2=6m/s2.(2)质点在前3s内的位移s3=69m=27m.(3)质点在第3s内的位移s=s3-=27m-64m=15m.(4)根据速度位移公式得,质点的速度v=m/s=12m/s.答案(1)6 m/s2(2)27 m(3)15 m(4)12 m/s10.假设发生泥石流灾害时,一辆汽车停在小山坡底部,司机发现距坡底240 m的山坡上泥石流正以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下,若泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动.已知司机从发现泥石流滑下到启动汽车的反应时间为1 s,汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动.(1)求泥石流到达坡底的时间和速度的大小.(2)通过计算说明汽车能否安全脱离.解析(1)设泥石流到达坡底的时间为t1,速度大小为v1,则s1=v0t1+a1,v1=v0+a1t1代入数据解得t1=20s,v1=16m/s.(2)设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t,则v汽=v1=at,解得t=32s所以s汽=at2=0.5322m=256ms石=v1t=16(32+1-20)m=208m因为s石s汽,所以汽车能安全脱离.答案(1)20 s16 m/s(2)见解析