1、同角三角函数的基本关系 练基础 1已知 是第二象限角，且 cos1213，则 tan 的值是()A.1213 B1213 C.512 D 512 2若 是第四象限角，tan 512，则 sin 等于()A.15B15C.513D 513 3化简 cos1cos cos1cos()A2tan2B.2tan2C2tanD.2tan 4已知 sincos18，且4 0，则 cos_.8若 为第三象限角，则cos1sin22sin1cos2的值为_ 9已知 sin2cos 5.(1)求 tan 的值(2)求sin2cos2sincos的值 10求证：2sincossincos1sincos1 1cos
2、sin.提能力 11若 为第二象限角，则1cos1cos1cos1cos，可化简为()A2tanB.2tan C2tanD2tan 12(多选)已知(0，)，sincos15，则下列结论正确的是()A(2，)Bcos35 Ctan34Dsincos75 13已知 f(tanx)1cos2x，则 f13 _.14化简：1cos4sin41cos4sin4_.15已知关于 x 的方程 2x2(31)xm0 的两根为 sin 和 cos，(0,2)，求：(1)sin11tan cos1tan的值；(2)m 的值；(3)方程的两根及 的值 培优生 16设 是第三象限角，问是否存在实数 m，使得 sin
3、，cos 是关于 x 的方程 8x26mx2m10 的两个根？若存在，求出实数 m；若不存在，请说明理由 课时作业(四十四)同角三角函数的基本关系 1解析：为第二象限角，sin 1cos2112132 513，tansincos5131213 512.故选 D.答案：D 2解析：因为 是第四象限角，tan 512，所以sincos 512.又 sin2cos21.所以 sin 513.故选 D.答案：D 3解析：原式2cos21cos22tan2.故选 A.答案：A 4解析：由 sincos18得(cossin)212sincos34，又4 2，故cossin0，因此 cossin 32.故选
4、 A.答案：A 5解析：因为sin3cos3cossin5，所以sin3coscos3cossincos5，即tan33tan5，解得 tan2，所以 cos2sincoscos2sincossin2cos21tantan2135.故选 A.答案：A 6解析：sin45，且 为锐角，cos 1sin2145235，故 B 正确；tansincos453543，故 A 正确；sincos45357585，故 C 错误；sincos45351515，故 D 错误 故选 AB.答案：AB 7解析：由已知得 是第三象限角，所以 cos 1sin2145235.答案：35 8解析：为第三象限角，sin0
5、，cos0，1cos1cos1cos1cos()1cos2()1cos()1cos()1cos2()1cos()1cos ()1cos2sin2()1cos2sin2|1cos|sin|1cos|sin 1cossin 1cossin 2cossin 2tan.故选 D.答案：D 12解析：因为(0，)，所以 sin0，又 sincos150，所以 cos0，所以可得(2，)，故 A 正确；又()sincos212sincos 125，可得sincos1225，则可得()sincos212sincos4925，所以 sincos75，故 D 正确；由加减法联立解得，sin35，cos45，所以
6、 tan34，故 C 正确，B 错误 故选 ACD.答案：ACD 13解析：f(tanx)1cos2xsin2xcos2xcos2xtan2x1，f(x)x21，f13 191109.答案：109 14解析：原式1cos4sin41cos2sin2cos2sin2 1cos21cos2sin41cos2sin2 sin21cos2sin41cos2sin2 sin21cos2sin21cos2sin2sin2.答案：sin2 15解析：(1)由题意，得 sincos 312，sincosm2，所以 sin11tan cos1tansin2sincoscos2cossin sin2cos2sin
7、cos sincos 312.(2)由(1)，知 sincos 312，将上式两边平方，得 12sincos2 32，所以 sincos 34，由(1)知m2 34，所以 m 32.(3)由(2)可知原方程为 2x2(31)x 32 0，解得 x1 32，x212.所以 sin 32，cos12或 sin12，cos 32.又(0,2)，所以 3 或6.16解析：假设存在实数 m 满足条件，由题设得，36m232(2m1)0，sin0，cos0，sincos34m0.又 sin2cos21，(sincos)22sincos1.把代入上式得34m222m181，即 9m28m200，解得 m12，m2109.m12 不满足条件，舍去；m2109 不满足条件，舍去 故满足题意的实数 m 不存在
