1、期末模拟卷（1）(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678910111213141516答案DBDBDCBADBCDADDC1.在函数y中，自变量x的取值范围是(D)Ax3且x0 Bx0，b2 Bk0，b2Ck2 Dk0，b25向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图像是(D)6已知点A(2，0)，点B(，0)，点C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形
2、，则第四个顶点不可能在(C)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线yx1上，则m的值为(B)A1 B1 C2 D38如图，在平面直角坐标系中，等边OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将OAB沿直线OA的方向平移至OAB的位置，此时点A的横坐标为3，则点B的坐标为(A)A(4，2) B(3，3) C(4，3) D(3，2)9在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是(D)A测量对角线是否互相平分 B测量两组对边是否分别相等C
3、测量一组对角是否为直角 D测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等10如图，ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(2，3)，先把ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴对称的图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是(B)A(3，2) B(2，3) C(1，2) D(3，1)11某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是(C)A打六折 B打七折 C打八折 D打九折12如图，将矩形纸
4、片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.若AB8，AD3，则图中阴影部分的周长为(D)A11 B16 C19 D2213如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(A)A(，1) B(1，) C(，1) D(，1)14如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是(D)AACBD B四边形ABCD是菱形C对角线ACBD DADBC15如图，在ABCD中，DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，ABC的平分线交CD于
5、点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是(D)ABOOH BDFCE CDHCG DABAE16如图是本地区一种产品30天的销售图像，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是(C)A第24天的销售量为200件 B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D第30天的日销售利润是750元二、填空题(本大题有3个小题，共12分.1718小题各3分；19小题有2个空，每空3分把答案
6、写在题中横线上)17期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为10人18将正比例函数y2x的图像向上平移2个单位长度，所得直线不经过第四象限19如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为(1，1)；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，点D的坐标为(1，1)三、解答题(本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(本小题满分8分)如图，矩形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2
7、个单位长度的速度沿着OABCO的路线移动(沿着矩形移动一周)(1)点B的坐标为(4，6)；(2)当点P移动了4秒时，点P的坐标为(4，4)；(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒21(本小题满分9分)海南有丰富的旅游产品某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)随机调查的游客有400人；在扇形统计图中，A部分所对的圆心角是72度解：6015%400(人)，4008072607
8、6112(人)，补全条形统计图如图22(本小题满分9分)如图，已知ABCD.(1)用直尺和圆规在BC边上取一点E，使ABAE，连接AE；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的前提下，求证：AECD，EADD.解：(1)如图(2)证明：ABAE，BAEB.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BD，ABCD.AEBEAD，AECD.EADD.23(本小题满分9分)如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：当AM的值为1时，四边形AMDN是矩
9、形；当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形证明：四边形ABCD是菱形，CDAB.NDEMAE，DNEAME.又点E是AD边的中点，DEAE.NDEMAE(AAS)NDMA.又NCAB，四边形AMDN是平行四边形24(本小题满分10分)如图，直线y12x2的图像与y轴交于点A，直线y22x6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.(1)方程组的解是；(2)当y10与y20同时成立时，x的取值范围为1x3；(3)求ABC的面积；(4)在直线y12x2的图像上存在异于点C的另一点P，使得ABC与ABP的面积相等，请求出点P的坐标解：(3)令x0，则y12，y26，A(0，2)，B(0，6)AB8.SA
10、BC828.(4)令P(x0，2x02)，则SABP8|x0|8，x02.点P异于点C，x02，2x026.P(2，6)25(本小题满分10分)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元依题意，得解得答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元(2)设购进A型节能灯
11、m只，总费用为w元，依题意，得w5m7(50m)2m350.20，当m取最大值时w有最小值又m3(50m)，m37.5.m为正整数，当m37时，w最小237350276.此时503713(只)最省线的购买方案是购进37只A型节能灯，13只B型节能灯26(本小题满分11分)猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为DMME；(2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立解：猜想与证明：DMME.证明：延长EM交AD于点H.四边形ABCD和ECGF是矩形，ADEFBC，ADC90.EFMHAM.在FME和AMH中，FMEAMH(ASA)HMEM.在RtHDE中，HMEM，HDE90，DMHMME.DMME.拓展与延伸：证明：连接AC.四边形ABCD和ECGF是正方形，FCE45，FCA45.点A，E，C在同一条直线上AEEF.在RtAEF中，AMMF，AMMFME.在RtADF中，AMMF，DMAMMF.DMME.
