1、选择题：解三角形1.在中， ，且，则的面积为（ ）A. B. C. D.2.已知的内角的对边分别为， ，面积为则( )A. B.C. D.3.的三个内角所对的边分别为，若，则的面积等于( )A.B.C.D.4.在中，内角所对的边分别为，若，则一定是( )A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.在中，角所对的边分别为，则的周长为( )A.B.C.D.6.在中，角所对的边分别为，若，则角等于( )A.60或120B.30或150C.60D.1207.在中，角的对边分别为的外接圆半径为，则的值为( )A.1B.2C.D.8.在中，则( )A.B.C.或D.9.在中，角
2、的平分线，则的长为( )A.1B.C.D.10.在中，则的形状是( )A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D正三角形11.一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点测得水柱顶端的仰角为，沿点向北偏东前进到达点，在点测得水柱顶端的仰角为，则水柱的高度是( ).A.B.C.D.12.的内角所对的边分别为 ，若角依次成等差数列，且则的面积 ( )A. B. C. D213.已知圆内接四边形的边长，则圆内接四边形的面积为( ).A.4B.C.D.14.在中，角所对的边分别为，若角依次成等差数列，边依次成等比数列，且，则( )A. B.1C.2D. 1
3、5.的内角的对边分别为. 已知，则( )A. B. C. D. 答案以及解析1.答案：A解析：在中，变形可得，由正余弦定理，得，所以， ，所以的面积2.答案：B解析：，的面积为，解得，在中，由余弦定理可得，可得.3.答案：A解析：，又为锐角，由正弦定理，得，故选A.4.答案：D解析：因为，所以，即，即，所以或，因此或.故一定是等腰三角形或直角三角形.5.答案：C解析：因为，所以.由余弦定理，得，得，所以，所以的周长为.6.答案：A解析：解法一 由及正弦定理得.，或120，均满足条件，故选A.解法二 由及正弦定理得.，或120，故选A.7.答案：B解析：由可得，故，又，所以，又的外接圆半径为，所
4、以.8.答案：D解析：因为，所以，因为，所以，因为，所以，所以角为锐角，所以，.9.答案：B解析：在中，由正弦定理得，即，所以，又，所以，所以，所以，故，为等腰三角形，故.故选B.10.答案：D解析：由余弦定理得，又，将上两式相加得，化为，当且仅当时取等号.，.，解得，又，是正三角形.故选D.11.答案：A解析：设水柱高度是，水柱底端为，则在中，根据余弦定理得，即，即，解得(舍去)或，故水柱的高度是.12.答案：C解析：由角依次成等差数列，得，解得.由余弦定理得，解得或 (舍去).于是13.答案：C解析：如图所示，连接.四边形的面积.，.在中，由余弦定理，得，在中，.又.14.答案：D解析：由题意可得由三角形的内角和定理可得由余弦定理可得，故，即所以则故选：D15.答案：A解析：由题意，由正弦定理得，即，解得，.
