1、波的干涉课后篇巩固提升必备知识基础练1.如图所示,水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源,在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点。已知某时刻,a质点处是两列波的波峰的相遇点,c质点处是与a质点处波峰相邻的两列波的波谷的相遇点,b质点处为a、c两质点所在处的中点,则以下说法正确的是()A.a质点是振动加强点,c质点是振动减弱点B.a质点与c质点都是振动加强点,b质点是振动减弱点C.a质点与c质点此时刻是振动加强点,经过一段时间后变成振动减弱点,而b质点可能变成振动加强点D.a、b、c质点都是振动加强点解析在AB的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0,因此都是振动加强点,故选项D正确
2、。答案D2.一个波源在绳的左端发出半个波,频率为f1,振幅为A1;同时另一个波源在绳的右端发出半个波,频率为f2,振幅为A2,P为两波源的中点,由图可知,下列说法错误的是()A.两列波同时到达两波源的中点PB.两列波相遇后,P点波峰值可达A1+A2C.两列波相遇时,各自仍保持原来的波形独立传播D.两列波相遇时,绳上波峰可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧解析因两列波在同一介质(绳)中传播,所以波速相同,由图可知12,说明它们的波峰离P点距离不等,波同时传至P点,但波峰不会同时到P点,所以P点波峰值小于A1+A2,两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧,故选项A、D正确,选项B错误;又由于
3、波具有独立性,互不干扰,故选项C正确。答案B3.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则()A.在两波相遇的区域中会产生干涉B.在两波相遇的区域中不会产生干涉C.a点的振动始终加强D.a点的振动始终减弱解析由题图知,两列波的波长不相等,由c=f知,两列波的频率不同,不满足波的干涉条件。答案B4.由两个完全相同的波源S1与S2发出的两列波在某时刻的情况如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,下列说法正确的是()A.处于波谷与波谷相遇处的质点振动一定最弱B.处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强C.振动最强质点的位移始终最大,大小为每一列波振幅的2倍D.振动
4、最弱的质点除了该时刻处于波峰与波谷的交点外,没有其他质点解析波谷与波谷相遇的质点和波峰与波峰相遇的质点振动一定最强,振动最强的质点仍然在振动,位移也会为零,振动减弱的点可能处于它振动的波峰,也可能处于它振动的波谷。答案B关键能力提升练5.(多选)(2021江苏高二月考)一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上,以绳中点为坐标原点,以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动,形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波。已知P的波速为2 m/s,t=0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有()A.两波源的起振方向相反B.两列波的频率均
5、为2 Hz,叠加区域有稳定干涉图样C.t=6 s时,两波源间(不含波源)有5个质点的位移为-10 cmD.叠加稳定时两波源间(不含波源)有10个质点的振幅为30 cm解析P起振方向沿y轴负方向,而Q起振方向沿y轴正方向,因此起振方向相反,A正确;波速由介质决定的,因此两列波的速度相等,根据v=f,可知f=0.5Hz,两列波的频率均为0.5Hz,叠加区域有稳定干涉图样,B错误;t=6s时,两列波都向前传播了12m,波形如图所示,当两列波叠加时,合振动等于两个振动的矢量和,由图像可知,在x=-7m,x=-1m,x=3m处位移都是-10cm,且在68m间还有两个点位移是-10cm,因此有5个点位移为
6、-10cm,C正确;振动稳定后,某时刻振动图像如图所示,从图中可知,在叠加稳定时两波源间(不含波源)有9个质点的振幅为30cm,D错误。答案AC6.如图所示,两列简谐波均沿x轴传播,传播速度大小相等,其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示),一列沿x轴负方向传播(如图中虚线表示),这两列波的频率相同,振动方向沿y轴,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=的点,振幅最小的是x=的点。解析在图示时刻,两列波引起各质点振动的位移之和都为零,但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置,而另外一些点是振动减弱且振幅为零。对x=4处的质点,两列波均使该质点从平衡位置向上运动,是同向
7、叠加的,即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和,同理,x=8处的质点也是同向叠加,是加强点;而x=2和x=6处质点则为反向叠加,即为振幅最小点。答案4、82、67.(2021陕西西安中学月考)一振动片以频率f做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所示。已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为38l。求:(1)波的波长大小;(2)波的传播速度大小。解析(1)设ac连线上与c点最近的振幅极大的点为d,则ad=l-38l=58lbd=cd2+bc2-2bccdcos60=78lbd-ad=14l根据干涉加强点距离差的关系有x=x1-x2=n所以波长为14l(2)由v=f知,v=14fl答案(1)14l(2)14fl