1、2015自主招生物理辅导训练题7静电场1.（2014安徽省理综模拟）如图所示，电荷Q均匀分布在半径为R的球面上，在球壳上任取一小圆片B，O点是小圆片圆心。小圆片半径r远远小于大球半径R。图中M、N、O三点在一条半径上，非常靠近小圆片内外的两点M、N的场强都可以看做是圆片B上电荷产生的场强与剩余球壳A上电荷产生场强的叠加而成的。均匀带电球壳内部的场强为零，在其外部某处产生的场强表达式是E=k，r是该点到球心的距离，则球壳表面的场强是A0 B C D2（2014广东佛山）电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一小孔，阴极发散的电子在阴极和阳
2、极间电场作用下聚集成一束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是A电子从K到A的过程中加速度不变B电子从K到A的过程中电势能不断减小C电子从K到A的过程中动能不断增大D电子从K到A的过程中动能和电势能之和不断增大3.有一静电场，其电场强度方向平行于x轴。其电势随坐标x的改变而变化，变化的图象如图所示，设场强沿x轴正方向时取正值，则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是【参照答案】：A6（14分）（2014上海市虹口区一模）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）
3、所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，x=-2L处的纵坐标=0，x=0处的纵坐标=0，x=2L处的纵坐标=0。若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。 求：（1）固定在A处的电荷的电量QA ； （2）为了使小物块能够到达x=2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数所满足的条件； （3）若小物块与水平面间的动摩擦因数=，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm；（4）试画出取值不同的情况下，物块在AB之间运动大致的速度-时间关系图像。【参照答案】（1）解得lA
4、=3L，即小物块运动到x=0时速度最大。 小物块从x=-2L运动到x=0的过程中，由动能定理得： 相关知识。7.（2014年河北省衡水中学调研）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示：123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45/105V9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如右的jx图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.010-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0
5、.20。问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（电场中某点场强为jx图线上某点对应的斜率）（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？当它位于x=0.15m时，图像上该点的切线斜率表示场强大小E=j/x=2.0106N/C8. （2014华约自主招生试题）在x 轴上有两个点电荷q1和q2（q1在q2左边），电势U随着x 的关系如图所
6、示。当x=x0时，电势为0，当x=x1时，电势有最小值U=-U0.。点电荷产生电势的公式为U=k。（1）求两个电荷q1和q2的位置.（2）求两个电荷的比值q1/q2.解析 （1）由于在x = 0处电势趋于无穷大，所以在x= 0处有一个正电荷 q2.设在 x=-x0处有一个负电荷-q1，在x0处，U=-k+k=0. 在 x1 处电势最小，即电场强度为0，即Ex=-k+k=0. 由联立解得：=(1-2)，这两个点电荷的比值吗？ ABF+9（13分）（2014年5月湖北三校联考）如图所示，在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大小E与距细棒的垂直距离r成反
7、比，即。在带电长直细棒右侧，有一长为 的绝缘细线连接了两个质量均为m的带电小球A和B，小球A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离也为 ，两个球在外力F=2mg的作用下处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用。（1）求k的值；（2）若撤去外力F，求在撤去外力瞬时A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力；（3）若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F=2mg不变，A球向左运动的最大速度为vm，求从剪断绝缘细线到A球向左运动达到最大速度，A球所处位置电势怎样变化？变化了多少？解得，负号表示电场力做负功。又由电场力做功可知W=qU因此在A球向左运动达到最大速度的过程中，所在处电势升高了
8、。变化量为10(2014北京市海淀区二模试题反馈卷)质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，起飞过程中的滑行时间为 t。求：（1）飞机模型起飞过程中的滑行距离；（2）飞机模型离开地面起飞时发动机牵引力的功率；（3）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲所示为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块可在两根相互靠近且平行的导轨上无摩擦滑动，大容量电容器C释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场方向垂直于导轨平面，金属块受磁场力的作用
9、获得速度，从而推动飞机。上述飞机模型在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下（设飞机的牵引力F及受到的平均阻力不变），可使起飞距离缩短为x。借助电源向电容器充电过程中，电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的关系图象（u-q图象，如图乙所示），可以确定电容器储存电能的规律。 若大容量电容器充电电压为Um时进行弹射，完成第一次弹射后电容器的电压为U1。求电容器释放的电能转化为飞机动能的效率。Ouq乙导轨导轨电源C甲【参考答案】（1） （2） （3）=【名师解析】（1）由牛顿第二定律，F-kmg=ma，.11.(2014高考全国新课标理综I)如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直
10、方向，BOA=60，OBOA.将一质量为m的小球以一定初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q(q0),同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍，若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍。重力加速度大小为g，求：(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向。 【答案】（1） （2) 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30。设电场强度的大小为E，有qEdcos30=EpA 由式得 .