1、期末模拟卷（5）一、选择题： (每题2分，共32分)1.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ B ）A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( D )A. (5，6)B. (5，6)C. (5，6)D. (5，6)3.下列选项中，属于最简二次根式的是( C )A. B. C. D. 4.若实数m、n满足等式|m2|+=0，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是( D )A. 6B. 8C. 8或10D. 105.若将实数，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ B
2、 ）A. B. C. D. 6.式子中x的取值范围是（A）A. x1且x2B. x1且x2C. x2D. x17.如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A130，B110，那么BCD的度数为( C )A. 40B. 50C. 60D. 708.如图，BE=CF，ABDE，添加下列哪个条件不能证明ABCDEF的是( C ) A. AB=DEB. A=DC. AC=DFD. ACDF9.如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（ C ）A. 4B. 8C. 64D. 1610.如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值( B )A. 不变B. 缩小到原
3、来的C. 扩大为原来的2倍D. 扩大为原来的4倍11.下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（B）A. 斜边和一直角边对应相等B. 两个锐角对应相等C. 一锐角和斜边对应相等D. 两条直角边对应相等12.如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为（ A ）A. 5B. 6C. 7D. 813.如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E，且PE3，AP5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时FAP面积恰好是EAP面积的2倍，则此时AF的长是（ B ）A. 10
4、B. 8C. 6D. 414.如图，在等腰中，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是( B )A. 8B. 9C. 10D. 1215.如图，小方格都是边长为1的正方形，则ABC中BC边上的高是（B）A. 1.6B. 1.4C. 1.5D. 216.如图，ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于D，给出下列结论：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正确的结论个数有 ( B )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题： (17-19 题每题3分，共9分)17.如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_.18.已知x+1，
5、则x22x3_1_19.是分式方程解，则的值是_3_.三 解答题： (共7道题，共59分)20.计算：解：原式，.21.先化简，再求值：，且x为满足3x2的整数解：原式=+=（+）x=x1+x2=2x3由于x0且x1且x2，所以x=1，原式=23=522.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+2|+（b4）2=0（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第三象限内有一点M（3，m），请用含m的式子表示ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=3时，在y轴上有一点P，使得ABP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标 解：（1）由题意得：a+2=0，b4=
6、4，a=2，b=4；（2）作MCx轴交x轴于点C，A（2，0），B（4，0），AB=6，MC=m，SABM=ABMC=6（m）=3m；（3）m=3时，SABM=3（3）=9，设P（0，a），OP= |a|，SABP=ABOP=6|a|=3 |a|，3 |a|=9，解得a=3，P（0，3）或（0，3）.23.对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y0），这里等式右边是通常的四则运算如：T（3，1）=，T（m，2）=（1）填空：T（4，1）= （用含a，b的代数式表示）；（2）若T（2，0）=2且T（5，1）=6求a与b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m1
7、0），求m的值解：（1）T（4，1）=；故答案为；（2）T（2，0）=2且T（5，1）=6，解得解法一：a=1，b=1，且x+y0，T（x，y）=xyT（3m10，m）=3m10m=2m10，T（m，3m10）=m3m+10=2m+10T（3m10，m）=T（m，3m10），2m10=2m+10，解得，m=5解法二：由解法可得T（x，y）=xy，当T（x，y）=T（y，x）时，xy=yx，x=yT（3m10，m）=T（m，3m10），3m10=m，m=524.如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.（1）如图，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，
8、并说明理由； （2）如图，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）. 解：（1），理由：如图，连接，由勾股定理可得，所以，所以是直角三角形且，所以，（2）.理由：如图，连接AB 、BC， 由勾股定理得，所以，所以是直角三角形且.又因为，所以是等腰直角三角形，CAB45，在ABE和FCD中，ABEFCD（SAS），BAD，+CAD+BAD=45.25.某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；（1）求购买一个甲种足球
9、、一个乙种足球各需多少元；（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？解：（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+20）元，根据题意得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，x+2070答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要70元（2）设可购买m个乙种足球，则购买（50m）个甲种足球，根据题意得：50（1+10%）（50m）+
10、70（110%）m2910，解得：m20答：这所学校最多可购买20个乙种足球26.知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒请直接写出长 (用的代数式表示)当为直角三角形时，运动时间为几秒? 求证：在运动过程中，点始终为线段的中点 解：（1）由题意得，CD=0.5x，则AD=4-0.5x；（2）ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4cm，A=ABC=C=60设x秒时，ADE为直角三角形，ADE=90，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，AED=30，AE=2AD，4+0.5x=2（4-0.5x），x=；答：运动秒后，ADE为直角三角形；（3）如图2，作DGAB交BC于点G，GDP=BEP，DGP=EBP，CDG=A=60，CGD=ABC=60，C=CDG=CGD，CDG是等边三角形，DG=DC，DC=BE，DG=BE在DGP和EBP中，DGPEBP（ASA），DP=PE，在运动过程中，点P始终为线段DE的中点