1、巴楚县第一中学20192020学年第二学期高二数学（文）期中测试卷（B）注意事项：1.本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、学号填写在试卷和答题卡上.2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z的实部为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】复数
2、中，是实部，是虚部，即得答案.【详解】复数中，是实部，是虚部.复数的实部为.故选：.【点睛】本题考查复数的代数形式，属于基础题.2.若f(x)，则等于（ ）A. sin xB. cos xC. sin xD. cos x【答案】D【解析】【分析】根据导数的运算法则和基本初等函数的求导公式，即得答案.【详解】,.故选：.【点睛】本题考查导数的运算法则和基本初等函数的求导公式，属于基础题.3.数列-1，3，-5，7， -9， 11，x，15， -17中的x等于（ ）A. 12B. -13C. 14D. -15【答案】B【解析】【分析】记该数列为.观察数列，得出规律：，即求.【详解】记该数列为.观察
3、数列，可得，.故选：.【点睛】本题考查数列的项，属于基础题.4.i是虚数单位，则复数的值为（ ）A. 1B. -1C. iD. -i【答案】A【解析】【分析】根据的取值规律，可得答案.【详解】复数.故选：.【点睛】本题考查虚数单位的性质，属于基础题.5.i是虚数单位，复数，则的值为（ ）A. -2B. 2C. -2iD. 2i【答案】B【解析】【分析】写出，根据复数的乘法运算求.【详解】.故选：【点睛】本题考查共轭复数和复数的乘法运算，属于基础题.6.复数，|z|（ ）A. B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算先把化成的形式，再根据公式求模.【详解】，.故选：.
4、【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的模，属于基础题.7.设f(x)xln x，则等于（ ）A. 0B. eC. 1D. -1【答案】C【解析】【分析】先求，令，即求.【详解】，.故选：.【点睛】本题考查求导法则和求导数值，属于基础题.8.函数f(x) 在点 (1，2) 处的切线方程为（ ）A. x+y+1=0B. x-y-1=0C. x-y+1=0D. x+y-1=0【答案】C【解析】【分析】求出，点斜式写出切线方程，再化为一般式，即得答案.【详解】，.函数在点处的切线方程为，即.故选：.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查直线的方程，属于基础题.9.已知复数，则复数z的共辄复数在复平面上对
5、应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】根据复数共轭复数的定义求出复数的共轭复数，然后再判断复数z的共辄复数在复平面上对应的点即可.【详解】因为，所以，所以复数z的共辄复数在复平面上对应的点为，该点在第四象限.故选：D【点睛】本题考查了共轭复数的定义，考查了复数在复平面对应点的位置，属于基础题.10.对两个变量y和x进行回归分析，则下列说法中不正确的是（ ）A. 由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心.B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好.C. 用相关指数来刻画回归效果，的值越小，说明模型的拟合效果越好.D. 回归分析是对具有相
6、关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.【答案】C【解析】【分析】回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.线性回归方程一定过样本中心点.在一组样本数据中，残差平方和越小，的值越大，拟合的效果越好.对选项逐一分析，即得答案.【详解】项，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心，正确；项，残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，正确；项，用相关指数来刻画回归效果，的值越大，拟合的效果越好，故错误；项，回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，正确.故选：.【点睛】本题考查回归分析，属于基础题.11.在2020年4月15日那天，新疆市物价部门对本市的5家商
7、场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，则=（ ）A. 40B. 24C. 40.5D. 35.6【答案】A【解析】【分析】线性回归方程一定过样本中心点.由表格求出，代入线性回归方程，即求.【详解】由表格可得.线性回归方程一定过样本中心点，.故选：.【点睛】本题考查线性回归方程，属于基础题.12.已知函数在区间2，3上是增函数，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出.
8、由在区间上是增函数，则恒成立，可求实数m的取值范围.详解】.在区间上是增函数，在区间上恒成立，即在区间上恒成立.在区间上恒成立，.故选：.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算5-(2+3i)=_【答案】【解析】【分析】根据复数的加减运算，即得答案.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查复数加减运算，属于基础题.14.如果其中x，y为实数，则2xy=_【答案】6【解析】【分析】根据复数相等的充要条件：实部与实部相等，虚部与虚部相等，列方程组求，即求.【详解】，解得.故答案为：6.【点睛】本题考查复数相等，属于基础题
9、.15.已知，在处有极值，则=_【答案】【解析】【分析】求出.由题意，求出，即得答案.【详解】.在处有极值， ，即，解得.经检验，当时，在处有极值，符合题意.，.故答案为：.【点睛】本题考查函数的极值点与极值，属于中档题.16.如图所示，该程序运行后输出的结果为_【答案】45【解析】【分析】经过观察为当型循环结构，按照循环结构进行执行，当不满足执行条件时跳出循环，输出结果即可【详解】经过分析，本题为当型循环结构，执行如下：,当不满足循环条件，跳出所以输出的结果为45.故答案为45.【点睛】这个题目考查了循环结构中的当型结构，对于循环结构的框图关键是将每一次循环的结果都按题意写出来，直到满足输出
10、条件为止.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，注意解题格式.17.化简下列复数：（1 （2【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】根据复数的加减法运算，可得答案.【详解】（1）.（2）.【点睛】本题考查复数的加减运算，属于基础题.18.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2468加工时间y(小时)1357（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工15个零件需要多少小时？附：线性回归方程中，其中，为样本平均值.【答案】（1）；（2）14.【解析】【分析】（1）根据表格数据和参考公
11、式求出，即得线性回归方程；（2）把代入（1）中的线性回归方程，即得答案.详解】（1）由表格数据可得.，线性回归方程为.又线性回归方程过样本的中心点，把代入，可得.线性回归方程为.（2）把代入，可得.所以预测加工15个零件需要14个小时.【点睛】本题考查线性回归方程，属于中档题.19.为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下表：未发病发病总计未注射疫苗4b6注射疫苗c34总计55n（1）求22列联表中的数据b、c、n.（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为疫苗有效？P(K2k0)0.400.250.15k00.7081.3232.072附：，其中nabcd.【答案
12、】（1）；（2）能.【解析】【分析】（1）由列联表可求；（2）由列联表求出，根据临界值表可得答案.【详解】（1）由列联表可得.（2）列联表如下：未发病发病总计未注射疫苗426注射疫苗134总计5510，所以能在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为疫苗有效.【点睛】本题考查独立性检验，属于基础题.20.求证：曲线在x=1处的切线方程与直线垂直.【答案】证明见解析.【解析】【分析】求出曲线在x=1处的切线的斜率，若，即可证明切线与直线垂直.【详解】证明：.曲线在x=1处的切线的斜率，曲线在x=1处的切线与直线垂直.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查两直线的位置关系，属于基础题.21.已知，求复
13、数z.【答案】【解析】【分析】根据复数的除法运算求出，再根据共轭复数的定义写出复数.【详解】，.【点睛】本题考查复数的除法运算和共轭复数，属于基础题.22.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极值【答案】（1）见解析（2）极大值为，极小值为【解析】【分析】（1）求出导函数，令导函数为0，求出两个根，分别令导数大于零，小于零，求得自变量的范围，从而确定出函数的单调区间；（2）根据函数的单调性，从而确定出函数的极值.【详解】（1） 令当，即或，函数单调递增，当，即，函数单调递减，函数的单调增区间为和，单调递减区间为（2）由（1）可知，当时，函数有极大值，即当时，函数有极小值，即函数的极大值为，极小值为【点睛】该题考查的是有关应用导数研究函数的问题，涉及到的知识点有利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值，灵活掌握基础知识是正确解题的关键.