1、14.2.2完全平方公式知能演练提升一、能力提升1.计算(2a+1)2(2a-1)2的结果是()A.4a2-1B.4a4-1C.16a4-8a2+1D.4a4+12.已知(a-2b)2=(a+2b)2+N,则N=()A.4abB.-4abC.8abD.-8ab3.将9.52变形正确的是()A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)C.9.52=102-2100.5+0.52D.9.52=92+90.5+0.54.若ax2+2x+12=2x+122+m,则a,m的值分别是()A.2,0B.4,0C.2,14D.4,145.如图,长方形ABCD的周长是20 cm,以
2、AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH.若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68 cm2,则长方形ABCD的面积是()A.21 cm2 B.16 cm2 C.24 cm2 D.9 cm26.计算:(x-2y)2+(x+y)(-x-y)=.7.计算:(m-n)(m+n)(m2-n2)=.8.等式(a-b)2+=(a+b)2中的“”表示的单项式是.9.已知a2+b2=5,ab=-2,则(a-b)2的值是.10.计算:(1)(x+3)2-(x+2)(x-1);(2)(a+b+3)(a-b-3).11.解方程:x+142-x-14x+14=14.二、创新应用12.如图,已知直角三角
3、形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c.用四个这样的直角三角形拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形.你能利用它们之间的面积关系得到关于a,b,c的等式吗?知能演练提升一、能力提升1.C(2a+1)2(2a-1)2=(2a+1)(2a-1)2=(4a2-1)2=16a4-8a2+1.2.D3.C4.D5.B6.-6xy+3y27.m4-2m2n2+n48.4ab9.9(a-b)2=a2+b2-2ab=5-2(-2)=9.10.解(1)原式=x2+6x+9-x2-x+2=5x+11.(2)原式=a+(b+3)a-(b+3)=a2-(b+3)2=a2-b2-6b-9.11.解原方程即x2+12x+116-x2-116=14,即x2+12x+116-x2+116=14,即12x=18,解得x=14.二、创新应用12.解因为小正方形的边长为b-a,所以它的面积为(b-a)2,所以大正方形的面积为412ab+(b-a)2.又因为大正方形的面积为c2,所以412ab+(b-a)2=c2,即2ab+b2-2ab+a2=c2,整理得a2+b2=c2.
