1、邻水县、岳池县、前锋区2016年春高中期末联考试题高一 数学（文科）注意事项：1本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2本试卷分为试题卷（14页）和答题卡两部分，试题卷上不答题。请将第I卷选择题和第II卷非选择题的答案答在答题卡的相应位置；选择题答题用机读卡的，请将第I卷选择题的答案填涂在机读卡上。考试结束，只交答题卡；选择题答题用机读卡的，同时须交机读卡。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）1（）A B C D 2数列1,3,7,15, 的通项公式等于（）A B C D3等差数列中，则的值为
2、 ( )A14 B17 C19 D214在等比an数列中，a2a6=16，a4+a8=8，则=（）A1 B3 C1或3 D1或35对于任意实数，下列结论中正确的是（ ）A若，则；B若，则；C若，则；D若，则6在中，内角的对边分别为，若，则这样的三角形有（ ）A0个 B两个 C一个 D至多一个7设一元二次不等式的解集为，则的值为( )A6 B5 C6 D58若，且，则的值是（ ）A B C D9 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（ ）A B C D10设的内角A，B，C所对的边分别为，若，则的形状为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C
3、钝角三角形 D不确定11等差数列前n项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A是中的最大值 B是中的最小值CD 12已知函数的定义域为，当时，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（ ）A B C D 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（共20分）13已知，则=_14设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为 _15已知，则的最小值为 ；16如果一个实数数列满足条件：（为常数，），则称这一数列 “伪等差数列”，称为“伪公差”。给出下列关于某个伪等差数列的结论：对于任意的首项，若0， 0时，这一数列必为单调递增数列；这一数列可以是一个周期数列；若这一
4、数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项；若这一数列的首项为0，第三项为-1，则这一数列的伪公差可以是。其中正确的结论是_三、解答题（共70分）17（10分）一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积； （2）求该几何题的表面积。18（12分）设数列满足： （1）求的通项公式及前项和；（2）已知是等差数列，为其前项和，且求.19（12分）设为第二象限角，若。求（）的值；（）的值。20.（12分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2016年进行技术改革经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（）满足（为常数）如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能
5、是1万件已知2016年生产该产品的固定收入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元由于市场行情较好，厂家生产的产品均能销售出去厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）（）试确定的值，并将2016年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润=销售金额生产成本技术改革费用）；（）该企业2016年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？21（12分）已知ABC是斜三角形，内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c若,（）求角C； （）若，且sinC+sin（BA）=5sin2A，求ABC的面积22（12分）已知数列的前n项和
6、为，点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值邻水县、岳池县、前锋区2016年春高中期末联考试题高一 数学（文科）参考答案一、选择题。（共60分）15 ACBAC610BCDCB1112DA二、填空题。（共20分）13141015316三、解答题。（共70分）17（10分）（1）由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体。且正四棱锥的底面边长为4，四棱锥的高为2，5分（2）由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高该几何体表面积为10分18（12分）（1）由，可知：， 所以此数列是首项为的等比数列，2分代入等比数列的通
7、项公式得： 4分前n项和6分（2）由（1）知，,所以，9分代入等差数列的前n项和公式，11分所以12分19（12分）解：（I）。2分解得；5分（II）为第二象限角，8分12分20 （12分）（I）由题意知，当m0时，x1，所以k22分所以 4分 6分（II）8分10分当且仅当时，上式取等号 12分所以，该企业2016年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大。21（12分）解（I），由正弦定理可得，2分，4分6分（II）又5sin2A为斜三角形，8分由正弦定理可知b5a 由余弦定理， 由解得a1，b5，10分12分22（12分）解（1）由题意得：2分故当4分当n1时， 5分（2） 6分9分由于，因此T单调递增11分故12分