1、2.2.2不等式的解集课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选题)已知数轴上不同的两点A,B,若点B的坐标为3,且AB=5,则线段AB的中点M的坐标可以为()A.12B.1C.4D.112答案AD解析记点A(x1),B(x2),则x2=3,AB=|x2-x1|=5,即|3-x1|=5,解得x1=-2或x1=8.当x1=-2时,M的坐标为-2+32=12;当x1=8时,M的坐标为8+32=112.2.不等式组5x+42(x-1),2x+53-3x-221的解集是()A.x|x2B.x|x-2C.x|-2x2D.x|-2x1,化简可得x-2,x2.因此可得-2x2.故选D.3.不等式组x+51的解集是
2、x1,则m的取值范围是()A.1,+)B.(-,1C.0,+)D.(-,0答案D解析不等式整理,得x1,xm+1,由不等式组的解集为x1,得到m+11,解得m0.故选D.4.设xR,则“|2x-1|3”是“x+10”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析由|2x-1|3可得-1x2,由x+10可得x-1,显然由题设能推出结论,但是由结论不能推出题设,因此“|2x-1|3”是“x+10”的充分不必要条件,故选A.5.(多选题)不等式|x|(1-2x)0的解集是()A.-,12B.(-,0)0,12C.xx12D.xx0,解得x12且x0,即x
3、(-,0)0,12.6.若关于x的不等式|ax-2|3的解集为x-53x13,则a=()A.-2B.2C.3D.-3答案D解析由题意可知a0,又|ax-2|3,则(ax-2)29,即a2x2-4ax-50,故一元二次方程a2x2-4ax-5=0的解为x1=-53,x2=13,则x1+x2=4aa2=-43,x1x2=-5a2=-59,解得a=-3.故选D.7.不等式|x+1|2x-1的解集为.答案(2,+)解析当x-1时,原不等式可化为x+12;当x-1时,原不等式可化为-(x+1)0,无解.综上,原不等式的解集为(2,+).8.数轴上一点P(x),它到点A(-8)的距离是它到点B(-4)距离
4、的2倍,则x=.答案0或-163解析由题意知,|x+8|=2|x+4|,即|x+8|=|2x+8|,即x+8=(2x+8),解得x=0或x=-163.故P(0)或P-163.9.解不等式组:x+13x+7.解由x+15,得x3x+7,得2x+83x+7,即x1,x+52m中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是,m的值为.答案(-,-12解析解2-x1得x2.解当x2,解得x2,即x12时,原不等式可化为x+2x-12,解得x1.综上,原不等式的解集为xx1.14.已知关于x的不等式组m-2x12x-1,5x+23(x-1).(1)当m=-11时,求不等式组的解集;(2)当m取何值时,该不等式组的解集是?解(1)当m=-11时,-11-2x12x-1,5x+2-4,解不等式得x-52,不等式组的解集为-4,-52.(2)解不等式m-2x2(m+1)5.不等式组的解集为,2(m+1)5-52,m-294.新情境创新练15.已知集合A=x|x+a0,B=x|bx1,b0.(1)若AB=x|2x0=x|x-a,若AB=x|2x0,即B=x|bx1=xx0时,B=-,1b;当b0).
