1、第四章质量评估(A)(时间:75分钟满分:100分)一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.关于惯性,下列说法中正确的是()A.磁悬浮列车能高速行驶是因为列车浮起后惯性小了B.卫星内的仪器由于完全失重惯性消失了C.铁饼运动员在掷出铁饼前快速旋转可增大惯性,飞得更远D.月球上物体的重力只有在地面上的16,但是惯性没有变化解析:惯性只与质量有关,与速度无关,A、C错误;失重或重力加速度发生变化时,物体质量不变,惯性不变,所以B错误,D正确.答案:D2.如图所示,一辆汽车在平直公路上向左行驶,一个质量为m、半径为R的球,用轻绳悬挂在
2、车厢竖直的光滑后壁上.汽车以加速度a加速前进.绳子对球的拉力设为FT,车厢后壁对球的水平弹力为F.则当汽车的加速度a增大时( )A.FT不变,F增大 B.FT增大,F增大C.FT减小,F减小 D.FT减小,F增大解析:设绳子与后壁的夹角为,则竖直方向上FTcos =mg,则FT=mgcos,故FT不变;水平方向上F-FTsin =ma,由于a增大,故F增大,所以A正确.答案:A3.细绳拴一个质量为m的小球,小球用固定在墙上的水平弹簧支撑,小球与弹簧不粘连,平衡时细绳与竖直方向的夹角为53,如图所示(已知cos 53=0.6,sin 53=0.8),以下说法正确的是()A.小球静止时弹簧的弹力大
3、小为34mgB.小球静止时细绳的拉力大小为45mgC.细线烧断瞬间小球的加速度立即为gD.细线烧断瞬间小球的加速度立即为53g解析:小球静止时,受力情况如图所示.由平衡条件得弹簧的弹力大小为F=mgtan 53=43mg,细绳的拉力大小为FT=mgcos53=53mg,故A、B错误.细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变,则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反,则此瞬间小球的加速度大小a=FTm=53g.故C错误,D正确.答案:D4.如图所示,小球A和B的质量均为m,长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间,它们均被拉直,且P、B间细线恰好处于竖直方向
4、,两小球均处于静止状态,则Q、A间水平细线对球的拉力大小为()A.22mgB.mg C.3mg D.33mg解析:由于P、B间细线恰好处于竖直方向,两小球均处于静止状态,则A、B间细线的拉力为零.对A球受力分析,由平衡条件,得FTQA=mgtan 60=3mg,选项A、B、D错误,C正确.答案:C5.用相同材料做成的A、B两木板的质量之比为32,初速度之比为23,它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行,直至停止,则它们( )A.滑行中的加速度之比为23B.滑行的时间之比为11C.滑行的距离之比为49D.滑行的距离之比为32解析:根据牛顿第二定律可得mg=ma,所以滑行中的加速度a=g,所以加
5、速度之比为11,A错误;根据公式t=va,可得t1t2=v1av2a=23,B错误;根据公式v2=2ax可得x1x2=v122av222a=49,C正确,D错误.答案:C6.如图所示,在水平面上运动的小车里用两根轻绳连着一质量为m的小球,绳子都处于拉直状态,BC绳水平,AC绳与竖直方向的夹角为,小车处于加速运动中,则下列说法正确的是( )A.小车一定向右运动B.小车的加速度一定为gtan C.AC绳对球的拉力一定是mgcosD.BC绳的拉力一定小于AC绳的拉力解析:对小球进行受力分析可知,小球受到的合力向左,所以加速度方向向左,且小车处于加速运动中,所以小车只能向左做加速运动,A错误;只有当B
6、C绳的拉力等于零时,小车的加速度才为gtan ,B错误;竖直方向合力为零,则FTACcos =mg,解得FTAC=mgcos,C正确,由于AC绳上的拉力不变,而BC绳上的拉力会随着加速度的变化而变化,所以BC绳的拉力可以大于AC绳的拉力,D错误.答案:C7.如图所示,光滑水平面上,水平恒力F作用在小车上,使小车和木块一起做匀加速直线运动,小车质量为M,木块质量为m,它们的共同加速度为a,木块与小车间的动摩擦因数为,重力加速度为g,则在运动过程中()A.木块受到的摩擦力大小一定为mgB.木块受到的合力大小为(M+m)aC.小车受到的摩擦力大小为mFm+MD.小车受到的合力大小为(m+M)a解析:
7、把小车和木块看成一个整体,根据牛顿第二定律得a=FM+m.木块水平方向只受静摩擦力,根据牛顿第二定律得Ff=ma=mFM+m,故A错误;对木块运用牛顿第二定律得F合=ma,故B错误;小车受到的摩擦力与Ff大小相等,故C正确;对小车运用牛顿第二定律得F车合=Ma,故D错误.答案:C二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.8.将物体竖直向上抛出,假设运动过程中空气阻力不变,其速度时间图像如图所示,则()A.上升、下降过程中加速度大小之比为119B.上升、下降过程中加速度大小之比为101C
8、.物体所受的重力和空气阻力之比为91D.物体所受的重力和空气阻力之比为101解析:上升、下降过程中加速度大小分别为:a上=11 m/s2,a下=9 m/s2,由牛顿第二定律得:mg+F阻=ma上,mg-F阻=ma下,联立解得mgF阻=101,A、D正确.答案:AD9.如图所示,两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个质量均为m的圆环,两个圆环上分别用细线悬吊两个质量均为M的物体C、D,当它们都沿滑竿向下滑动并保持相对静止时,A的悬线与竿垂直,B的悬线竖直向下.下列结论正确的是()A.A环受滑竿的作用力大小为(m+M)gcos B.B环受到的摩擦力Ff=mgsin C.C球的加速度a=gsin D
9、.D受悬线的拉力FT=Mg解析:对C受力分析,如图所示.由牛顿第二定律,得Mgsin =Ma,细线拉力为FT=Mgcos .再对A环受力分析,如下图所示.根据牛顿定律,有mgsin -Ff=ma,FN=mgcos +FT.联立式解得:Ff=0,FN=(M+m)gcos ,故A、C正确.对D受力分析,受重力和拉力,合力与速度在一条直线上,故合力为零,物体做匀速运动,细线拉力等于Mg;再对B环受力分析,如图所示.B环受重力、拉力、支持力,由于做匀速运动,合力为零,故必有向后的摩擦力;根据平衡条件,有(M+m)gsin =Ff,FN=(M+m)gcos ,故B错误,D正确.答案:ACD10.如图所示
10、,某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角=30,当载人车厢以加速度a斜向上加速运动时,人对车厢的压力为体重的1.25倍,此时人与车厢相对静止,设车厢对人的摩擦力为Ff,人的体重为G,下面正确的是()A.a=g4 B.a=g2 C.Ff=33G D.Ff=34G解析:由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍,所以在竖直方向上有Fy-mg=may,解得ay=0.25g,设水平方向上的加速度为ax,则ayax=tan 30=33,所以ax=34g,则a=axcos30=12g,Ff=max=34G,B、D正确.答案:BD三、非选择题:共54分.11.(6分)如图甲为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸
11、带,纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔是0.1 s,距离如图所示,单位是cm,则小车的加速度是m/s2(结果保留两位有效数字).在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时,某学生根据实验数据作出了如图乙所示的a-F图像,其原因是.甲乙解析:利用逐差法计算加速度,则a=(xDE+xEF+xFG)-(xAB+xBC+xCD)9T2=xAG-xAD-xAD9T2=40.65-213.1590.1210-2 m/s21.6 m/s2.答案:1.6平衡摩擦力过度12.(9分)在探究加速度与力、质量的关系实验中,采用如图所示的实验装置,小车及车中砝码的质量用M表示,
12、盘及盘中砝码的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算得到.(1)当M与m的大小关系满足时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力.(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时,保持盘及盘中砝码的质量一定,改变小车及车中砝码的质量,测出相应的加速度,采用图像法处理数据.为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系,应该作出a与的图像.(3)乙、丙同学用同一装置做实验,画出了各自得到的a-1M图线如图所示,两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同? .解析:(1)只有M与m满足Mm才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力.(2)由于a1M,所以a-1M图像应是一条过原
13、点的直线,所以数据处理时,常作出a与1M的图像.(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时,由题图像知乙的加速度大,故乙的拉力F大(或乙中盘及盘中砝码的质量大).答案:(1)Mm(2)1M(3)拉力F(或砝码的质量)13.(12分)如图所示,水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面,斜面上放一质量为m的光滑球.静止时,箱子顶部与球接触但无压力.箱子由静止开始向右做匀加速运动,然后改做加速度大小为a的匀减速运动直至静止,经过的总位移为x,运动过程中的最大速度为v.(1)求箱子加速阶段的加速度大小a;(2)若agtan ,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力.解析:(1)由匀变速直线运动公式有:v
14、2=2ax1、v2=2ax2,且x=x1+x2,解得a=av22ax-v2.(2)假设球不受箱子作用,应满足FNsin =ma,FNcos =mg,解得a=gtan .减速时加速度向左,此加速度由斜面支持力FN与左壁支持力F左共同决定,当agtan ,F左=0,球受力如图所示,在水平方向上根据牛顿第二定律有FNsin =ma,在竖直方向有FNcos -F上=mg,解得F上=m(acot -g).答案:(1)av22ax-v2(2)0m(acot -g)14.(12分)某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落.他打开降落伞后的速度图线如图甲所
15、示.降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37,如图乙所示.已知运动员的质量为50 kg,降落伞质量也为50 kg,不计运动员所受的阻力,打开伞后伞所受阻力F阻与速率v成正比,即F阻=kv(g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6).求: 甲 乙(1)打开降落伞前运动员下落的距离;(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向;(3)悬绳能够承受拉力的最小值.解析:(1)h0=v022g=202210 m=20 m.(2)均匀下降时,有kv=2mg,将v=5 m/s代入得k=200 Ns/m.打开伞瞬间,对整体有kv0-2mg=2ma,得a=kv0-
16、2mg2m=30 m/s2,方向竖直向上.(3)设每根绳拉力为FT,以运动员为研究对象有8FTcos -mg=ma,FT=m(g+a)8cos37=312.5 N.由牛顿第三定律得,悬绳能承受拉力的最小值为312.5 N.答案:(1)20 m(2)k=200 Ns/ma=30 m/s2方向竖直向上(3)312.5 N15.(15分)质量M=3 kg的长木板放在光滑的水平面上.在水平拉力F=11 N作用下由静止开始向右运动.如图所示,当速度达到1 m/s时,将质量m=4 kg的物块轻轻放在木板的右端.已知物块与木板间动摩擦因数=0.2,物块可视为质点(g取10 m/s2).(1)求物块刚放置在木
17、板上时物块和木板的加速度.(2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止?(3)求物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小.解析:(1)放上物块后,物块的加速度a1=mgm=g=2 m/s2.木板的加速度a2=F-mgM=1 m/s2.(2)当物块与木板速度相等后保持相对静止,故a1t=v0+a2t,得t=1 s,1 s内木板位移x1=v0t+12a2t2=1.5 m,物块位移x2=12a1t2=1 m.所以木板长至少为L=x1-x2=0.5 m.(3)相对静止后,对整体有F=(M+m)a,对物块Ff=ma,故Ff=mFM+m=6.29 N.答案:(1)2 m/s21 m/s2(2)0.5 m(3)6.29 N
