1、临川实验学校20162017学年上学期期末考试高二年级期数学试卷（文）（时间120分钟 满分150分）第一卷（选择题60分）一、 选择题（每小题5分，共60分）1命题“xR，使得x21”的否定是（） AxR，都有x21 BxR，使得x21 CxR，都有x1或x1 DxR，使得x212设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于 A1 B C D. -13已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（） A2 B3 C5 D74某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（）图2图1 A57 B58 C59 D605执行如图2所示的程序框图，则输出的k的值是() A3 B4 C5 D66
2、函数 （)的最大值是（ ）A B -1 C0 D17.如图，在边长为4的正方形内有一个椭圆，张明同学用随机模拟的方法求椭圆的面积，若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在椭圆区域内的点的个数有4000个，则椭圆区域的面积约为（） A5.6 B6.4 C7.2 D8.18某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（） A =10x+200 B =10x+200 C =10x200D =10x2009下列四个结论中，正确的有（）（填所有正确结论的序号）若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；“”是“一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为R”的充要
3、条件“x1”是“x21”的充分不必要条件；“x0”是“x+|x|0”的必要不充分条件 A B C D10.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是() A对立事件B互斥但不对立事件 C不可能事件D不是互斥事件11设函数f（x）的导函数为f（x），对任意xR都有f（x）f（x）成立，则（） A3f（ln2）2f（ln3） B3f（ln2）2f（ln3） C3f（ln2）=2f（ln3） D3f（ln2）与2f（ln3）
4、的大小不确定12已知椭圆（ab0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）A B C D第二卷(非选择题90分)二、填空题（每小题5分，20分）13已知f（x）=，求f（1）=14.在编号为1，2，3，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1kn）抽签时抽到1号奖卷的概率为_.15.已知椭圆=1的离心率e=，则m的值为： 16.已知函数f（x）=x2+mx+1，若命题“存在x00，f（x0）0”为真，则m的取值范围是三、解答题（10+12+12+12+12+12分，共70分）17.（本小题满分10分）
5、 随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率18.（本小题满分12分） 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，）点M（3，m）在双曲线上（1）求双曲线方程；（2）求F1MF2的面积19. （本小题满分12分）如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外
6、向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？20. （本小题满分12分）已知函数的图象过点（0，3），且在和上为增函数，在上为减函数. （1）求的解析式； （2）求在R上的极值.21.已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，命题q：关于x的不等式x22（m+1）x+m（m+1）0对任意的实数x恒成立，若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围22. （本小题满分12分）设函数 ()当时，求曲线在处的切线方程； ()当时，求函数的单调区间； ()在（）
7、的条件下，设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围. 临川实验学校20162017学年上学期期末考试高二年级期数学试卷（文）姓名 班级 学号 学校 答 题 卡一、选择题（512=60分）选项123456789101112答案二、填空题（54=20分）13 14 15 16. 三解答题（10+12+12+12+12+12=70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 18. 19. 20 21 22 高二年级期终考试数学试卷参考答案（文）一选择题选项123456789101112答案CCDACDBADBBC二 填空13. 1 14. 15. 16.（，2）三、解答题（10+12+
8、12+12+12+12分，共70分）17.【解】(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160 cm179 cm之间，而乙班身高集中于170 cm180 cm之间因此乙班平均身高高于甲班(2)170(cm)甲班的样本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2(cm)(3)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)
9、，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，P(A).18.【解答】解：（1）由离心率e=，解得a=b，设方程为x2y2=，又双曲线过点，1610=解得=6，双曲线方程为：（2）由点（3，m）在双曲线上，得=1，解得，又，所以F1MF2的面积为19.解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为。记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则事件
10、A所占区域面积为；由几何概型的概率公式，得(1) ； (2) ；(3) 20.（1）的图象过点， ， 又由已知得是的两个根， 故 （2）由已知可得是的极大值点，是的极小值点 21.解：命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，=m240，解得m2或m2命题q：关于x的不等式x22（m+1）x+m（m+1）0对任意的实数x恒成立，=4（m+1）24m（m+1）0，解得m1若“pq”为真，“pq”为假，则p与q必然一真一假，或，解得m2或2m1实数m的取值范围是m2或2m122.解：函数的定义域为， ()当时， 在处的切线方程为 () 所以当，或时，当时， 故当时，函数的单调递增区间为； 单调递减区间为 ()当时，由()知函数在区间上为增函数， 所以函数在上的最小值为 若对于使成立在上的最小值不大于在1，2上的最 小值（*） 又 当时，在上为增函数， 与（*）矛盾 当时， 由及得， 当时，在上为减函数， ， 此时 综上所述，的取值范围是