1、书数学 第 页（共 页）数学 第 页（共 页）秘密启用前 弥勒一中 届高一年级下学期第三次月考数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷第 页至第 页，第卷第 页至第 页 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 满分 分，考试用时 分钟第卷（选择题，共 分）注意事项：答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚 每小题选出答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 在试题卷上作答无效一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集
2、合 ，则集合 中的元素个数为 图 如图，在复平面内，复数 对应的点为 则复数 的虚部为 若，是实数，则 是 的 充要条件 必要非充分条件 充分非必要条件 既非充分又非必要条件 若平面向量（，），（，），则（）如图，是正方体，是棱 上的动点（不含端点），平面 与底面 所在平面的交线为，则 与 的位置关系是图 异面 平行 相交 与 点位置有关 已知 槡，则 ()的值为槡 槡 如图 正方形 的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 图 （槡）（槡）在中，点 是 的中点，则 已知，表示两条不同的直线，表示平面 下列说法正确的是 若，则 若，则 若，则 若，则 设 ，则，的大小关系
3、是 在锐角中，已知 ，槡，则的面积为 槡 槡 或 槡 槡 槡 中国气象局规定：一天 里的降雨的深度当作日降水量，通常用毫米表示降水量的单位，的降水量是指单位面积上水深 如图，这是一个雨量筒，其下部是直径为、高为 的圆柱，上部承水口的直径为 某同学将该雨量筒放在雨中，雨水从圆形容器口进入容器中，后，测得容器中水 图 深，则该同学测得的降水量约为 数学 第 页（共 页）数学 第 页（共 页）第卷（非选择题，共 分）注意事项：第卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）复数 的虚部是 已知函数（），若（），则 的值为 已知在中，角
4、，所对的边分别为，且 的面积为槡，则 ；（注：其中第一空 分，第二空 分）若存在，使不等式 成立，则实数 的取值范围是 三、解答题（共 分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（本小题满分 分）在中，内角，对应的边分别为，已知 槡（）求；（）若 槡，求 的值（本小题满分 分）如图，在四棱锥 中，底面，点 在线段 上，且 图（）求证：平面；（）若 ，槡，求四棱锥 的体积（本小题满分 分）已知平面上点（，），（，），（，），且（）求 ；（）若点（，），用基底，表示（本小题满分 分）如图，在底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱 中，分别是，的中点图 求证：（）平面 平面；（）平面 平面 （本小题满分 分）如图 是一座斜拉索桥梁的简图，钢索（看作线段）与桥面 所成角（）为，其中 ，()，钢索 与桥面 所成角（）为 图（）若 槡 ，求斜拉索 与 所成角（）的余弦值；（）若点 到桥面 的距离 为 米，记 ，桥面 长度为，求 关于 的函数解析式，并计算 时，的长度（本小题满分 分）已知函数，（）（）（）求函数 在区间，上的最大值与最小值；（）求函数（）的零点；（）求函数（）在区间，上的值域
