1、课后限时训练(十八)(建议用时：40分钟)1.如图527所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处静止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()图527A.mgRB.mgRCmgRD(1)mgRD设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，对物体从A到C的全过程，由动能定理得mgRWABmgR0，故WABmgRmgR(1)mgR.故选D.2(2017金华十校调研)全国中学生足球赛在足球广场揭幕比赛时，一学生用100 N的力将质量为0.5 kg的足球以8 m/s的初速
2、度沿水平方向踢出20 m远，则该学生对足球做的功至少为() 【导学号：81370200】A200 JB16 J C1 000 JD2 000 JB忽略阻力，由动能定理得，学生对足球所做的功等于足球动能的增加量，即Wmv2016 J，故B正确3.张飞同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图528所示，测量得到比赛成绩是2.5 m，目测空中脚离地的最大高度约0.8 m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功最接近()图528A65 JB750 J C1 025 JD1 650 J B人从最高点落地可看作做平抛运动，设人在最高点的速度为v0，则hgt2，xv0t，则起跳过程中该同学所做
3、的功为Wmghmv，解得W750 J4.如图529所示，幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时，三个小朋友分别经A、B、C三条不同的路径从滑梯的顶端滑到底端设三个小朋友的体重相同，则比较三者的下滑过程有()图529A克服摩擦力做功一定相等B到达底端时的动能一定相同C三个小朋友重力做的功一定相等D沿路径C下滑时到达底端的动能一定最大C三个小朋友下滑的高度相同，由图可知通过的路程的大小关系，但摩擦力的大小关系不清楚，所以无法比较摩擦力做的功，故A错误虽沿三条不同路径下滑，但高度相同，由于三个小朋友体重相等，所以重力做的功一定相等，故C正确根据动能定理可知无法比较到达底端时的动能，B、D错误5一个质量为0.3
4、 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前、后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中小球的动能变化量Ek为()Av0Bv12 m/sCEk1.8 JDEk10.8 JB取初速度方向为正方向，则v(66)m/s12 m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量为0，故只有选项B正确6.用起重机提升货物，货物上升过程中的vt图象如图5210所示，在t3 s到t5 s内，重力对货物做的功为W1，绳索拉力对货物做的功为W2，货物所受合力做的功为W3，则() 图5210【导学号：81370201】AW10BW20DW3
5、0C分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W10，A、B错误，C正确；根据动能定理：合力做的功W30mv2，v2 m/s，即W30，D错误7.(多选)如图5211所示，电梯的质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是()图5211A对物体，动能定理的表达式为WNmv，其中WN为支持力的功B对物体，动能定理的表达式为W合0，其中W合为合力的功C对物体，动能定理的表达式为WNmgHmvmv，其中WN为支持力的功D对电梯，其所受合力
6、做功为MvMvCD电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力FN，这两个力的总功才等于物体动能的增量Ekmvmv，故A、B均错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故D正确8.人用手托着质量为m的苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l后，速度为v(苹果与手始终相对静止)，苹果与手掌之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是()图5212A手对苹果的作用力方向竖直向上B苹果所受摩擦力大小为mgC手对苹果做的功为mv2D苹果对手不做功C手对苹果的作用力是支持力和摩擦力的合力，方向斜向上，故A错误苹果与手保持相对静止，受到静摩擦力，因不知其运
7、动是匀加速还是变加速运动，故无法确定a的大小，则无法确定摩擦力的大小，B错误根据动能定理得，手对苹果做正功，其大小为Wmv2，苹果对手做负功，C正确，D错误9.(2017温州调研)如图5213所示，一个弹簧左端固定于墙上，右端连接物块，物块质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为.起初用手按住物块，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度回到原长时，物块的速度为v0，则此过程中弹力所做的功为() 图5213【导学号：81370202】A.mvmgxB.mvmgxC.mvDmgxmvA当弹簧恢复到原长时，物块对地的位移为x，根据动能定理有：W弹(mgx)mv0，得W弹mvmgx，选项A正确10.(
8、2017余姚联考)在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax后，立即关闭发动机直至静止，其vt图象如图5214所示设汽车的牵引力为F，摩擦力为Ff，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则()图5214AFFf13BW1W211CFFf31DW1W213B对汽车运动的全过程应用动能定理，有W1W20，得W1W211，由图象知牵引力与阻力的作用距离之比为x1x214，由W1Fx1，W2Ffx2，知FFf41.故选B.11.(加试要求)如图5215所示，将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出小球落回地面时，其速度大小为v0.设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变
9、，则空气阻力的大小等于() 图5215【导学号：81370203】A.mgB.mg C.mgD.mgD根据动能定理，对全过程有：2FfHm2mv，上升过程：(mgFf)Hmv，联立两式得：Ffmg，选项D正确12(加试要求)(2017舟山调研)运输人员要把质量为m、体积较小的木箱拉上汽车现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车斜面与水平地面成30角，拉力与斜面平行木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.则将木箱拉上汽车，拉力至少做功()AmgLBmgC.mgL(1)D.mgLmgLC以木箱为研究对象，将木箱拉上汽车，重力做功WGmgLsin 30mgL，
10、摩擦力做功Wf mgLcos 30mgL，所以拉力至少做功WF(WGWf)mgL(1)，C项正确13.(加试要求)如图5216所示，已知物体与三块材料不同的地毯间的动摩擦因数分别为、2和3，三块材料不同的地毯长度均为l，并排铺在水平地面上，该物体以一定的初速度v0从a点滑上第一块，则物体恰好滑到第三块的末尾d点停下来，物体在运动中地毯保持静止，若让物体从d点以相同的初速度水平向左运动，则物体运动到某一点时的速度大小与该物体向右运动到该位置的速度大小相等，则这一点是() 图5216【导学号：81370204】Aa点Bb点 Cc点Dd点C对物体从a运动到c，由动能定理，mgl2mglmvmv，对物
11、体从d运动到c，由动能定理，3mglmvmv，解得v2v1，选项C正确14如图5217甲所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用F只在水平面上按图乙所示的规律变化滑块与OA间的动摩擦因数0.25，g取10 m/s2，试求： 甲 乙图5217(1)滑块运动到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？【解析】(1)由题图乙知，在前2 m内，F12mg做正功，在第3 m内，F20.5mg，做负功，在第4 m内，F30，滑动摩擦力Ffmg0.25 mg，始终做负功，对
12、于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得：F1x1F2x2Ffxmv0即2mg20.5mg10.25mg4mv解得vA5m/s.(2)对于滑块冲上斜面的过程，由动能定理得mgLsin 300mv解得：L5 m所以滑块冲上斜面AB的长度L5 m.【答案】(1)5 m/s(2)5 m15(加试要求)如图5218所示是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成，各雪道间均平滑连接A处与水平平台间的高度差h45 m，CD的倾角为30.运动员自A处由静止滑下，不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力，运动员可视为质点图5218(1)求运动员滑离平台BC时的
13、速度；(2)为保证运动员落在着陆雪道CD上，雪道CD长度至少为多少？(3)若实际的着陆雪道CD长为150 m，运动员着陆后滑到D点时具有的动能是着陆瞬间动能的80%.在减速区DE，滑行x100 m后停下，运动员在减速区受平均阻力是其重力的多少倍？【解析】(1)运动员由A到C的过程中，由动能定理有mghmv得vC30 m/s.(2)设落点D距抛出点C的距离为L，由平抛运动规律得Lcos 30vCtLsin 30gt2解得：L120 m.(3)运动员由A运动到落点D的过程中，由动能定理有mg(hLsin 30)mv设运动员在减速区减速过程中所受平均阻力是其重力的k倍，根据动能定理有kmgx0mv根据题意有mv0.8mv解得k0.84.【答案】(1)30 m/s(2)120 m(3)0.84
