1、信阳高中20102011学年度高三年级第三次大考 数 学 试 题（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=，则AB=（ ） A. B. C. D. 2.给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：奇函数的图象一定关于原点对称，来源:K则下列命题是假命题的是 A.p且q B.p或q C. D. 3函数的图象大致是4.已知函数的最小正周期为4x，则该函数的图象.A. 关于点对称 B. 关于点对称 C.关于点
2、对称 D. 关于点对称5.如右图，在ABC中，AB=BC=4，ABC=30，AD是边BC上的高，则的值等于 A.0 B.4 C.8 D. 6.在ABC中，角A， B，C所对应的边分别为a,b,c,若角A，B，C依次成等差数列，且a=1,b=，则SABC等于 A. B. C. D.27.已知等比数列的公比q0，若，则数列的前2011项的和是（ ） A.2011 B.0 C.1 D.-18.函数在定义域内零点的个数为（ ） A.0 B. 1 C.2 D.39.点P（x,y）在直线上，且满足，则点P到原点距离的范围是（ ） A.0,5 B.0,10 C.5,10 D.5,1510.已知函数若，则实数
3、x的取值范围 A. B. C. D. 11.等差数列中， A. B. C. D. 12.若定义在上的函数满足：对于任意的的最大值、最小值分别为M、N，则M+N的值为 A.2009 B.2010 C.4018 D.4020二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13.设函数的定义域为-m,-nn,m，其中0n0，当取最大值时，a的最小值为 .16.给出下列四个结论：“若”的逆命题为真；函数有3个零点；对于任意实数x，有则其中正确结论的序号是 （填写所有正确结论的序号）.第卷（非选择题，共70分）三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证
4、明过程和演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等差数列（）求数列的通项公式；（）设等比数列各项均为正数，其前n项和为18.（本小题满分12分）已知ABC中，AC=1，ABC=，BAC=x，记.（）求函数f(x)的解析式及定义域；（）设，是否存在正实数m，使函数，若存在求出m的值，若不存在说明理由.来源:高&考%资(源#网19. （本小题满分12分）为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：现对
5、小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。 （）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？ （）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围。20. （本小题满分12分）已知函数（）若的极值点，求实数a的值;（）若对任意的为自然对数的底数）都有成立，求实数a的取值范围.21.（本小题满分12分）已知数列的相邻两项的两实根，且（）求证：数列是等比数列；来源:高&考%资(源#网（）设是数列的前项和，求;（）是否存在常数，使得对任意的nN*都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22. （本小题满分10分）选做题，任选一道，两道题均做只以（1）的解答计分。1、若a、b、c均为正数，证明以下不等式（）（）a+b+c.2、已知a、bR+，且a+b=1求证：（）；（）；来源:Kw.w.w.k.&s.5*u.c.#om高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m