1、第1课时 诱导公式二、三、四A级基础巩固1.tan 690的值为()A.-33B.33C.3D.-3答案:A2.若sin(+)=35,为第三象限角,则cos(-)=()A.35B.-35C.45D.-45答案:C3.若sin(-4)=32,则sin(54-)的值为()A.12B.-12C.32D.-32答案:C4.化简下列各式:(1)sin(-193)cos76;(2)sin(-960)cos 1 470-cos(-240)sin(-210).解:(1)原式=-sin(6+3)cos(+6)=-sin 3(-cos6)=34.(2)原式=-sin(180+60+2360)cos(30+4360
2、)+cos(180+60)sin(180+30)=sin 60cos 30+cos 60sin 30=1.5.已知角的终边经过单位圆上的点P(45,-35).(1)求sin 的值;(2)求cos(2-)sin(+)tan(+)cos(3-)的值.解:(1)由正弦的定义,得sin =-35.(2)原式=cos-sintan-cos=sinsincos=1cos,由余弦函数的定义,得cos=45,故原式=54.B级能力提升6.在ABC中,cos(A+B)的值等于()A.cosCB.-cosCC.sinCD.-sin C解析:因为A+B+C=,所以A+B=-C.所以cos(A+B)=cos(-C)=
3、-cosC.答案:B7.若f(x)=sinx,x0,则f(-116)+f(116)的值为-2.解析:因为f(-116)=sin(-116)=sin(-2+6)=sin6=12,f(116)=f(56)-1=f(-16)-2=sin(-6)-2=-12-2=-52,所以f(-116)+f(116)=12+(-52)=-2.C级挑战创新8.多选题下列三角函数中,与sin3数值相同的是()A.sin(n+43)B.cos(2n+6)C.sin(2n+3)D.cos(2n+3)解析:对于A项,sin(n+43)=sin3,n为奇数,-sin3,n为偶数;对于B项,cos(2n+6)=cos6=sin3;对于C项,sin(2n+3)=sin3;对于D项,cos(2n+3) =cos3sin3.故选B、C.答案:BC9.多空题若cos(4-)=-13,则cos(-4)=-13, cos(34+)=13.解析:cos(-4)=cos-(4-)=Cos(4-)=-13,cos(34+)=cos-(4-)=-cos(4-)=-(-13)=13.
