1、西安市远东一第一中学20112012学年度第一学期高三年级12月月考数学（文）试题命题人：李金堂 审题人：李金堂一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 1已知全集，集合，则 （ ） ABCD2下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是 （ ）ABCD 3如果复数的实部和虚部相等，则实数等于 （ ）A B C D4名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有 （ ） B C D5. 在等差数列中，表示数列的前n项和，则 （ ）A18 B198 C99 D2976设、是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题p：若平面，则；命题q：，则，则下列命题为真命题的
2、是 （ ） Ap或q Bp且qCp或qDp且q7如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱平面,正视图如图所示，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为 （ ）A B C D8若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是 （ ） A4 B2 C D二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）9若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合, 则的值 _ .10设实数、满足条件，则的最大值为 _ .11如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则 _. 12 （请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）（选修44坐标系与参数方程）已知曲线（为参数），曲线（
3、t为参数），则与的位置关系为_.（B）（选修45 不等式选讲）不等式的解集是 （C）(选修41 几何证明选讲）如图，是圆外的一点，为切线，D为切点，割线PEF经过圆心，则_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共4小题，共44分）13(本小题满分8分）在等差数列an中，已知a1=20,前n项和为Sn，且S10=S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值.14.（本小题满分8分） 已知函数（）的最小正周期为， （）求的值； （）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.15.（本小题8分）如图（1），是等腰直角三角形，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）（1）求证：； （2）求三棱锥的体积16.（本题10分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x），有极值.（1）求a,b,c的值；（2）求y=f(x）在-3，1上的最大值和最小值.17.（本小题10分）已知定点及椭圆，过点的动直线与该椭圆相交于两点（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由.
