1、辉县市一中20182019学年上期第一次阶段性考试高二数学（文科）试卷命题人：侯宝轩本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题. 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知等比数列中，则公比A2 B-2CD2ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰三角形3在ABC中，A=60，a=，b=4.满足条件的ABC()A无解B有解C有两解D不能确定4数列an的通项公式anncos，其前n项和为Sn，则S2 012等于()A1006
2、B2012 C503 D05在ABC中，为的中点，的面积为，则等于（ ）A B C D 6在中，若，则（）ABCD7在等差数列中，=9，=3，则=（）A-3B3C6D08设等比数列的前n项和为，且满足，则A4 B5 C8D99等差数列的前项和为20，前项和为70，则它的前的和为（）A210B170C150D13010已知数列an是首项a14，公比q1的等比数列，且4a 1，a 5 ，2a 3成等差数列，则公比q等于()A.B1C2D211某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（ ）A B C D 12中，已知其面积为，则角的度数为（）A
3、BCD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题. 本大题包括4小题，每小题5分，共20分.13数列an满足a11，anan1n(n2)，则a5_.14在中，已知，则 .15下面有四个结论:若数列的前项和为 (为常数),则为等差数列;若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;在等比数列中,各项与公比都不能为.其中正确的结论为_（只填序号即可）.16.在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，给出下列结论：由已知条件，这个三角形被唯一确定；ABC一定是钝角三角形；sinAsinBsinC753；若bc8，则ABC的面积是.其中正确结论的序号是
4、_ .三、解答题. 本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）在ABC中，分别是角，的对边，且，求：（）的值（）ABC的面积18（本小题满分12分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和19（本小题满分12分）ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小；（2）若=4，求的值。20（本小题满分12分）在数列an中，a11，an12an2n.（1）设bn.证明：数列bn是等差数列；（2）求数列an的前n项和Sn. 21（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，若点在函数的图像
5、上.（1）求数列的通项公式；（2）设点在函数的图像上，求数列的前n项和.22（本小题满分12分）已知向量m=，n=，函数f(x)=mn.（1）若f(x)=1，求cos的值.（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+c=b，求f(B)的取值范围.辉县市一中20182019学年上期第一次阶段性考试高二数学（文科）试卷 参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1C2D3A4 A5B 6C 7A 8D 9C 10B 11D 12B二、填空题（每小题4分，共16分）13. 15 14.75或15 15. 16. 三、解答题17、（）；（）.【解析】分析：（1）由A与C度数
6、求出B的度数，再由c及C的度数，利用正弦定理求出b的值即可；（2）由b，c及sinA的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积详解：（），又，由正弦定理得：（），18、 由题意知 2分 4分所以 6分当时，数列是首项为、公比为8的等比数列所以 9分当时，所以 11分综上，所以或 12分19、由2分 3分 8分 12分20、【解】(1)证明：由an12an2n，得bn11bn1.所以bn1bn1，又b1a11.所以bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)由(1)知，bnn，bnn.所以ann2n1.所以Sn1221322n2n1，两边同乘以2得：2Sn121222(n1)2n1n2n，两式相减得：Sn121222n1n2n2n1n2n(1n)2n1，所以Sn(n1)2n1. 21.22【解析】由题意得，f(x)=sincos+cos2=sin+cos+=sin+.(1)由f(x)=1，可得sin=，则cos=2cos2-1=2sin2-1=-.(2)已知acosC+c=b，由余弦定理，可得a+c=b，即b2+c2-a2=bc，则cosA=，又因为A为三角形的内角，所以A=，从而B+C=，易知0B，0，则+，所以1sin+， 故f(B)的取值范围为.