1、大庆铁人中学高二阶段性考试试题 高二数学（文科） 2011.04考试时间：120分钟 分数：150分 命题人：鲁作益 审题人：向志平本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数f (x) = (2x)2的导数是（ ） A B C D2.反证法证：“”，应假设为（ ）A. B. C. D.3.已知x与y之间的一组数据如下表:x0123y1357则y与x的线性回归方程必经过点（ ）A. (2,4) B. (1.5,0) C. (1,2) D. (1.5,4)4.若，则（ ） A1 w.
2、w.w.k.s.5 u.c.o.m B C3 D5.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误6. 过点Q(1,0)且与曲线y切线的方程是（ ）Ay2x2Byx1 Cy4x4 Dy4x27.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ） ABCD8.已知f(x)2x36x2a (a是常数)在2，2上有最大值3，那么在2，2上的最小值是（ ） A5 B11 C29 D379.已知整
3、数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），则第60个数对是（ ）A（10，1）B（2，10）C（5，7）D（7，5）10如果函数y=f(x)的图象如左图，那么导函数的图象可能是（ ）11.若函数在(0，1)内有极小值，则（ ）A0b1 Bb0 D12.分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时， 且的解集为 （ ）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（，2）（2，+）YCYD（，2）（0，2）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则 14.若函数，则= 15.
4、函数的单调增区间为 16.在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分）某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别 专 业非统计专业统计专业男1310女720列列联表，利用独立性检验的方法，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为主修统计
5、专业与性别有关系。18. （12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5 (1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=+;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:32.5+43+54+64.5=66.5)（参考公式:回归直线的方程是，其中，）19. （12分）某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱
6、中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖 （）求中三等奖的概率； （）求中奖的概率20. （12分）设函数（）求的单调区间和极值；（）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.21. （12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.22. （12分）
7、已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.答案一、选择题：123456789101112CDDBACADCAAA二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题17. （10分）解：假设“主修统计专业与性别无关系” 因为，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为5 %。18. （12分）解:(1)由题设所给数据,可得散点图如右图.(2)由对照数据,计算得:=86,=4.5,=3.5, 已知=66.5, 所以由最小二乘法确定的回归方程的系数为=0.7,=3.50.74.5=0.35.因此,所求的线性回归方程为y=0.7x+0.35.(3)由(
8、2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为90-(0.7100+0.35)=19.65(吨标准煤).19.（12分）解: 设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球中有放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的方法。（）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种：（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）故 （）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种。两个小球相加之和等于4的取法
9、有3种：（1，3），（2，2），（3，1）两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）, 由互斥事件的加法公式得 20. （12分）解:（） 当，的单调递增区间是，单调递减区间是当；当 （）由（）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）当的图象有3个不同交点，即方程有三解。21. （12分）解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人. （2）由直方图知，成绩在的人数为人，设为、；成绩在 的人数为人，设为、.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况.所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.P（）=22. （12分）版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()