1、习题课:动量守恒定律的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)()A.变大B.变小C.不变D.无法判定解析相对于船竖直向上抛出物体时,由于惯性,物体仍然具有和船同方向的速度,船和物体组成的系统水平方向动量守恒,故船速不变。答案C2.(2020河南林州林虑中学开学考试)装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0,炮管与水平地面的夹角为,若不将火炮固定,不考虑火炮与地面的摩擦力,则火炮后退的速度大小为()A.m2m1v0B.m2m1-m2v0C.m2cosm1v0D.m2cosm1-
2、m2v0解析由题意知火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m2v0cos-(m1-m2)v=0,解得v=m2v0cosm1-m2,故D正确,A、B、C错误。答案D3.如图所示,木块A、B的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,A以4 m/s的速度向B撞击,撞击后粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为()A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J解析A、B在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。由碰撞过程中动量守恒得mAvA=(mA+mB)v,代入数据解得v
3、=mAvAmA+mB=2m/s,所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为12(mA+mB)v2=8J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8J。答案B4.在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。求:(1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小;(2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小。解析(1)由动量守恒定律2mv1-mv=0解得v1=v2。(2)小明接木箱的
4、过程中动量守恒2mv1+mv=(2m+m)v2解得v2=2v3。答案(1)v2(2)2v35.如图所示,质量分别为m1和m2的两个等半径小球,在光滑的水平面上分别以速度v1、v2向右运动,并发生对心正碰(碰撞前后物体均在同一直线上运动),碰后m2被墙弹回,与墙碰撞过程中无能量损失,m2返回后又与m1相向碰撞,碰后两球都静止,求第一次碰后m1球的速度。解析设m1、m2碰后的速度大小分别为v1、v2,则由动量守恒定律知m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,m1v1-m2v2=0,解得v1=m1v1+m2v22m1,方向向右。答案m1v1+m2v22m1方向向右关键能力提升练6.一弹簧枪对准以6
5、m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹,射出速度为10 m/s,铅弹射入木块后未穿出,木块继续向前运动,速度变为5 m/s。如果想让木块停止运动,并假定铅弹射入木块后都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为()A.5颗B.6颗C.7颗D.8颗解析设木块质量为m1,铅弹质量为m2,第一颗铅弹射入,有m1v0-m2v=(m1+m2)v1,代入数据可得m1m2=15,设再射入n颗铅弹木块停止,有(m1+m2)v1-nm2v=0,解得n=8。答案D7.(多选)如图所示,在质量为m1的小车上挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止
6、木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列可能发生的情况是()A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(m1+m0)v=m1v1+mv2+m0v3B.摆球的速度不变,小车和木块的速度分别变为v1、v2,满足m1v=m1v1+mv2C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v,满足m1v=(m1+m)vD.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(m1+m0)v=(m1+m0)v1+mv2解析小车和木块碰撞时间极短,在极短的时间内摆球的速度没有发生变化,因而m0在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉
7、及小车和木块,由于水平面光滑,所以小车和木块组成的系统水平方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,所以只有B、C正确。答案BC8.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线,且彼此隔开一定的距离,具有初速度v0的第5号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成一个整体,求它们最后的速度为多少?解析由五个物块组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,mv0=5mv,v=15v0,即它们最后的速度为15v0。答案15v09.如图所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v
8、0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。解析设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,以v0的方向为正方向,由动量守恒定律得对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB对B、C木块:mBvB=(mB+mC)v由A与B间的距离保持不变可知vA=v,联立代入数据解得vB=65v0。答案65v010.如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA=2 kg、mB=1 kg、mC=2 kg。开始时C静止。A、B一起以v0=5 m/s
9、的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C发生碰撞。求A与C碰撞后瞬间A的速度大小。解析因碰撞时间极短,A与C碰撞过程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvA+mBv0=(mA+mB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vAB=vC联立式,代入数据得vA=2m/s。答案2 m/s11.质量为m=2 kg的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止放置着质
10、量为mA=2 kg的物体A(可视为质点),如图所示,一颗质量为mB=20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后,速度变为100 m/s,最后物体A相对车静止,若物体A与小车间的动摩擦因数=0.5,g取10 m/s2,求平板车最后的速度大小。解析子弹击穿A后,A在水平方向上获得一个速度vA,最后当A相对车静止时,它们的共同速度为v。子弹射穿A的过程极短,因此车对A的摩擦力、子弹的重力作用可略去,即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒,同时,由于作用时间极短,可认为A的位置没有发生变化,设子弹击穿A后的速度为v,由动量守恒定律有mBv0=mBv+mAvA,得vA=mB(v0-v)mA=0.02(600-100)2m/s=5m/sA获得速度vA相对车滑动,由于A与车间有摩擦,最后A相对车静止,以共同速度v运动,对于A与车组成的系统,水平方向动量守恒,因此有mAvA=(mA+m)v,所以v=mAvAmA+m=252+2m/s=2.5m/s。答案2.5 m/s
