1、A级基础巩固1.若直线x+ky=0,2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一点,则k的值是 ()A.12B.-12C.2D.-2解析:依题意,联立方程,得2x+3y+8=0,x-y-1=0,解得x=-1,y=-2,所以直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点坐标为(-1,-2).因为直线x+ky=0, 2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一点,所以-1-2k=0,解得k=-12.答案:B2.若直线l1:x+my-6=0与直线l2:(m-2)x+3y+2m=0只有一个公共点,则()A.m-1,且m3 B.m-1,且m-3C.m1,且m3 D.m1,且m-1解析:因为直线l1:x+my-6=
2、0与直线l2:(m-2)x+3y+2m=0只有一个公共点,所以两条直线既不平行也不重合,所以m(m-2)3,解得m-1,且m3,所以m的取值范围是m-1,且m3,故选A.答案:A3.直线3x-2y+a=0与直线(a2-1)x+3y+2-3a=0的位置关系是 ()A.相交 B.平行C.垂直 D.相交或平行解析:令a2-13=-32,得2a2=-7,无解,故两条直线不可能平行或重合,必相交.答案:A4.若直线l1:x+my+12=0与直线l2:2x+3y+m=0的交点在y轴上,则m=6.解析:当m=0时,直线l1为x=-12,它与y轴不相交,不符合题意.当m0时,分别令x=0,求得两直线在y轴上的
3、截距分别为-12m和-m3.由题意,得-12m=-m3,解得m=6.5.若直线y=kx+2k+1与直线y=-12x+2的交点位于第一象限,则实数k的取值范围是-16k0,6k+12k+10,解得-16k33.所以倾斜角的范围为3090.答案:BC13.多空题已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,若l1与l2相交于点P(m,-1),则m=1,n=7.解析:将点P(m,-1)的坐标代入两直线方程,得m2-8+n=0,2m-m-1=0,解得 m=1,n=7. 14.多空题已知直线l1:2x-y+1=0与l2:x-2y+5=0相交于点P,则点P的坐标为(1,3),经过点P且垂直于直线3x+4y-5=0的直线方程为4x-3y+5=0.解析:解方程组2x-y+1=0,x-2y+5=0,得x=1,y=3,所以点P的坐标为(1,3).设垂直于直线3x+4y-5=0的直线方程为4x-3y+c=0.因为该直线过点(1,3),所以41-33+c=0,解得c=5.所以经过点P且垂直于直线3x+4y-5=0的直线方程为4x-3y+5=0.
