1、 高考资源网（） 您身边的高考专家2020届数学文科高考模拟汇编卷（三）1、若集合，则为( )A. B. C. D. 2、已知：( 为虚数单位)，则( )A. 1 B. 0 C. -1 D. -23、下列判断正确的是( )A命题“若，则”的否命题为“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C若命题“”为假命题，则命题都是假命题D命题“，”的否定是“，”4、某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如图所示。为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是( )A.12B.15C.20D.215、
2、莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人，使每个人所得份量成等差数列，且较大的三份之和的七分之一是较小的两份之和，则最大一份的个数为（ ）A.2 B.15 C.32 D.466、设函数的图像关于原点对称，则的值为（ ）A. B. C. D. 7、函数的部分图象大致是( )A. B. C. D. 8、已知在处取得极值，则的最小值为（ ）A. B. C. 3 D. 99、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为( )A. B. C. D. 10、在中，角的对边分别为，的面积为S，若，则的值是（ ）A. B.
3、 C. D. 11、直线与抛物线交于两点，O为坐标原点，若直线的斜率满足，则直线过定点（ ）A. B. C. D. 12、已知函数在上有两个零点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 13、已知平面向量与的夹角为，则_14、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为15、已知双曲线的左、右焦点分别为，第一象限内的点在双曲线的渐近线上，且，若以为焦点的抛物线经过点M，则双曲线的离心率为_16、已知函数若在区间内随机选取一个实数a，则方程有且只有两个不同实根的概率为_17、已知公差不为的等差数列满足是的等比中项.（1）求的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.18、的内角的对边分别
4、为，且.（1）求角A；（2）若，且外接圆的半径为1，求的面积.19、如图，在四棱锥中，平面，.（1）证明：平面平面；（2）若的面积为，求三棱锥的体积.20、在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为A，右焦点为F，P，Q为椭圆C上两点，圆.（1）若轴，且满足直线AP与圆O相切，求圆O的方程；（2）若圆O的半径为2，点P，Q满足，求直线PQ被圆O截得弦长的最大值. 21、设函数.（1）若是的极大值点，求a的取值范围；（2）当时，方程（其中）有唯一实数解，求m的值. 22、选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的参
5、数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若直线与曲线交于两点，求的面积23、已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若的最大值为m，正数满足，求证：. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：解不等式得，即，因为，所以.故选B 2答案及解析：答案：C解析：由题意，可得，所以，故选C. 3答案及解析：答案：D解析：由否命题的概念知A错；关于B选项，前者应是后者的既不充分也不必要条件；关于C选项，与至少有一个为假命题；D选项正确故选D. 4答案及解析：答案：A解析：由扇形图得：中学有高中生3000人，其中男生300030%=900，女生300070
6、%=2100，初中生2000人，其中男生200060%=1200，女生200040%=800，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则，解得n=50，从初中生中抽取的男生人数是：.故选A. 5答案及解析：答案：C解析：设这个等差数列为，公差为d且由题意可得所以解得所以.故选C. 6答案及解析：答案：D解析：因为，又函数关于原点对称，所以，即，因为，所以.故选D 7答案及解析：答案：B解析：由题知，的定义域为，且，所以是奇函数，排除C和D，将代入得，故选B. 8答案及解析：答案：C解析：由得：因在处取得极值则，整理得：故，当且仅当，即时取等号，则的最小
7、值为3. 9答案及解析：答案：A解析：由三视图可知，该多面体是如图所示的三棱锥，其中三棱锥的高为2，底面为等腰直角三角形，直角边长为2，表面积为，故选A. 10答案及解析：答案：C解析：由题意，因为，由余弦定理，所以由，可得，整理得，所以，所以，化简得，因为，所以，故选C 11答案及解析：答案：C解析：设，则，又，解得.将直线代入，得，.即直线，所以过定点.故选C. 12答案及解析：答案：A解析：当时，在上单调递增，不合题意当时，在上单调递减，也不合题意当时，则时，在上单调递减，时，在上单调递增，又，所以在上有两个零点，只需即可，解得.综上，的取值范围是.故选A. 13答案及解析：答案：解析：
8、由题知，. 14答案及解析：答案：4解析：经过第一次循环得到不满足，执行第二次循环得到，不满足，执行第三次循环得到，不满足，经过第四次循环得到，满足判断框的条件，执行“是”输出 15答案及解析：答案：解析：由题意，双曲线的渐近线方程为，焦点为，可得，又，可得，即为，由，联立可得，由F为焦点的抛物线经过点M，可得，且，即有，即由，可得，解得 16答案及解析：答案：解析：令，则，等价于，又，所以方程有两个根，设两根分别是，则；作出的图像，如下图，由图像可知，要使得有且只有两个不同实根，则所以方程的两根，令，所以；又，设事件A为“在区间内随机选取一个实数a，则方程有且只有两个不同实根的概率”，由几何
9、概型可知. 17答案及解析：答案：（1）（2）解析：（1）设等差数列的公差为，则解得或 (舍去)， ，.（2），. 18答案及解析：答案：（1），由正弦定理得，又，又，.（2）设外接圆的半径为R，则，由余弦定理得，即，的面积。 19答案及解析：答案：（1）在直角梯形中，平面，平面，又平面，又平面，平面平面 （2）设，又 20答案及解析：答案：（1）因为椭圆C的方程为，所以.因为轴，所以，而直线AP与圆O相切， 根据对称性，可取， 则直线AP的方程为，即. 由圆O与直线AP相切，得，所以圆O的方程为. （2）易知，圆O的方程为.当轴时，所以，此时得直线PQ被圆O截得的弦长为. 当PQ与x轴不垂直
10、时，设直线PQ的方程为，首先由，得，即，所以（*）联立，消去x，得，在时代入（*）式，得. 由于圆心O到直线PQ的距离为，所以直线PQ被圆O截得的弦长为，故当时，l有最大值为.综上，因为，所以直线PQ被圆O截得的弦长的最大值为. 21答案及解析：答案：（1）由题意，函数的定义域为，则导数为由，得，若，由，得.当时，此时单调递增；当时，此时单调递减.所以是的极大值点若，由，得，或.因为是的极大值点，所以，解得综合：a的取值范围是（2）因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解设，则，令，即.因为，所以（舍去），当时，在上单调递减，当时，在单调递增当时，取最小值则，即，所以，因为，所以设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解因为，所以方程的解为，即，解得 22答案及解析：答案：(1)由，消去参数得，直线的普通方程为.由得，即，曲线的直角坐标方程是圆：.(2)原点到直线的距离.直线过圆的圆心，所以的面积.解析： 23答案及解析：答案：（1）当时，由，得，解得，此时；当时，由，得，解得，此时；当时，此时不等式无解.综上所述，不等式的解集为；（2）由1可知.当时，；当时，；当时，.所以，函数的最大值为，则.由柯西不等式可得，即，即，当且仅当时，等号成立.因此，. 高考资源网版权所有，侵权必究！
