1、吉安市高一上学期期末教学质量检测数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第卷3至4页，满分150分，考试时间为120分钟请在答题卡上作答，在试卷上作答无效第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 2. 已知，若，则a的值可能是（ ）A. 0B. 1C. D. 23. 已知，则a，b，c的大小关系是（ ）A. B. C. D. 4. 已知单位向量，满足，则与的夹角是（ ）A. 60B. 90C. 120D. 1505. 如图所
2、示，已知矩形ABCD中，若以A圆心，AD为半径作圆交BC于F，记弧长为，则（ ）A. B. C. D. 6. 函数的零点个数是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 07. 若sin()，则cos(2)等于（ ）A. -B. C. D. 8. 将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后向左平移了单位长度，所得函数为（ ）A. B. C. D. 9. 设，为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能作为基底的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和10. 函数的值域是（ ）A. B. C. D. 11. 根据道路交通安全法规定：驾驶员在血液中的酒精含量大于或等于20mg/100mL/小
3、于80mg/100mL时的驾驶行为视为饮酒驾驶某人喝了酒后，血液中的酒精含量升到60mg/100mL在停止喝酒后，若血液中的酒精含量以每小时20%的速度减少，为了保障交通安全，这人至少经过几小时才能开车（ ）（精确到1小时，参考数据，）A. 7B. 6C. 5D. 412. 设函数，已知在有且仅有4个零点，下述四个结论：在有且仅有2个零点；在有且仅有2个零点；的取值范围是；在单调递增，其中正确个数是（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数的图像恒过定点A，且点A在函数的图像上，则_14. 已知，
4、则_15. 若函数在上只有一个零点，则a取值范围_16. 若函数与单位圆相交于A，B两点，且点P坐标为，则 _三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知，（1）时，求；（2）若，求实数a的取值范围18. 已知向量，（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影19. 已知、分别是方程的两根，且是第二象限角（1）求的值；（2）求的值20. 已知函数，（1）求函数单调递增区间；（2）设的内角A、B、C，满足且，求角A，B的值21. 设函数（1）当时，若对于，有恒成立，求a的取值范围；（2）若对于一切实数x恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值22. 已知
5、对数函数（1）若函数，讨论函数单调性；（2）对于（1）中的函数，若，不等式的解集非空，求实数m的取值范围吉安市高一上学期期末教学质量检测数学试卷 答案本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第卷3至4页，满分150分，考试时间为120分钟请在答题卡上作答，在试卷上作答无效第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 已知，若，则a的值可能是（ ）A. 0B. 1C. D. 2【答案】A3. 已知，则a，b，c的大小关系是
6、（ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 已知单位向量，满足，则与的夹角是（ ）A. 60B. 90C. 120D. 150【答案】C5. 如图所示，已知矩形ABCD中，若以A圆心，AD为半径作圆交BC于F，记弧长为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B6. 函数的零点个数是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】C7. 若sin()，则cos(2)等于（ ）A. -B. C. D. 【答案】A8. 将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后向左平移了单位长度，所得函数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A9. 设，为平面向量的一组基底，则下面四组向量组中不能
7、作为基底的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】D10. 函数的值域是（ ）A. B. C. D. 【答案】A11. 根据道路交通安全法规定：驾驶员在血液中的酒精含量大于或等于20mg/100mL/小于80mg/100mL时的驾驶行为视为饮酒驾驶某人喝了酒后，血液中的酒精含量升到60mg/100mL在停止喝酒后，若血液中的酒精含量以每小时20%的速度减少，为了保障交通安全，这人至少经过几小时才能开车（ ）（精确到1小时，参考数据，）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】C12. 设函数，已知在有且仅有4个零点，下述四个结论：在有且仅有2个零点；在有且仅有2个零点；的取值范围是；在单
8、调递增，其中正确个数是（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数的图像恒过定点A，且点A在函数的图像上，则_【答案】14. 已知，则_【答案】15. 若函数在上只有一个零点，则a取值范围_【答案】或16. 若函数与单位圆相交于A，B两点，且点P坐标为，则 _【答案】8三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知，（1）时，求；（2）若，求实数a的取值范围【答案】（1）；（2）.18. 已知向量，（1）若，求；（2）若，求向量在方向上的投影【答案】（1）；（2）.19. 已知、分别是方程的两根，且是第二象限角（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）；（2）.20. 已知函数，（1）求函数单调递增区间；（2）设的内角A、B、C，满足且，求角A，B的值【答案】（1）；（2）.21. 设函数（1）当时，若对于，有恒成立，求a的取值范围；（2）若对于一切实数x恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值【答案】（1）；（2）22. 已知对数函数（1）若函数，讨论函数单调性；（2）对于（1）中的函数，若，不等式的解集非空，求实数m的取值范围【答案】（1）在上单调递增，上单调递减；（2）