1、霞浦一中2015-2016学年高一第二学期第一次月考数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分第卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上.1、下列命题中正确的是 A、经过不同的三点确定一个平面 B、一点和一条直线确定一个平面C、四边形一定是平面图形 D、梯形一定是平面图形2. 下图是由哪个平面图形旋转得到的 A B C D3若，是异面直线，直线，则与的位置关系是 A相交 B异面 C异面或相交 D平行4. 设 m、n是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A. B. C.
2、 D. 5下列命题中正确的个数是(1) 若直线不平行于平面且，则内不存在与平行的直线(2) 若直线，且，则(3) 若直线上有无数个点不在平面内，则 若，且，则(4) 若平面与平面相交，则他们有无穷个公共点A、0 B、1 C、2 D、36全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 A B C D7正四棱台的上下底面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截得的两棱台的高的比为 A. 34 B. 23 C. 12 D. 118. 如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是 A平行 B相交且垂直 C异面直线 D相交成60角9. 如图，直三
3、棱柱ABCA1B1C1的六个顶点都在半径为2的半球面上，ABAC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为 A B C. 2 D. 10如图，记长方体ABCDA1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为，则下列结论中不正确的是AEHFG B四边形EFGH是平行四边形 C是棱柱 D是棱台11.如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有 2侧视图11正视图AAGEFH所在平面 BAHEFH所在平
4、面 CHFAEF所在平面 DHGAEF所在平面12如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是 A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上）13. 一个半径为的球与正四棱柱的六个面都相切，则该正四棱柱的体积为 14.将长、宽分别为、的矩形做为圆柱的侧面卷成一个圆柱（以较长边为底面周长），则此圆柱的全面积为 cm2。15一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为 16如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB
5、2，AD1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）； （）求出这个工件的体积； （）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用. （结果保留）18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，BADCEP侧棱PD底面ABCD，E
6、是PC的中点，求证：（）PA平面EDB（）19.（本小题满分12分）已知是矩形，平面，为的中点（）求证：平面；（）求直线与平面所成的角20.（本小题满分12分）BCADEFHG已知E、F、G、H分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EE=2，EH=1，四边形EFGH为平行四边形（）求证：EHBD；（）连结AC，若ACBD，求FH的长度21.（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且，分别为的中点。求证：（）；（）；（）22.（本小题满分12分）已知正方体的棱长为2，、分别是、的中点.（）求证：平面平面；（）在线段上是否存在点，使得平面若存在，求线
7、段的长；若不存在，请说明理由霞浦一中2015-2016学年高一第二学期第一次月考数学答题卷考试时间：120分钟 总分：150分班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（请将选择题答案答在下面：本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题（请把答案填在横线上：本题共4个小题，每小题5分，共20分）13 ; 14 ; 15 ; 16 . 三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17（本小题满分10分）解:18（本小题满分12分）解:BADCEP19（本小题满分12分）解:20（本小题满分12分）BCADEFHG解:21.(本小题满分
8、12分)解:22.（本小题满分12分）解:高一数学第一次月考参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）1-5 DACDC 6-10 BBDAD 11-12 BD二、填空题：（每小题4分，共16分）13.8 14. 15. 16.三、解答题：17解：（）由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4，母线长为3，.2分设圆锥高为，则.4分 则.6分（）圆锥的侧面积， .8分则表面积=侧面积+底面积=（平方厘米） 喷漆总费用=（元） . .12分18证明：（）连接交于，连接BADCEP底面ABCD是正方形，为中点，在中，是的中点， 3分平面，平面，平面 5分（）侧棱底面，底面，底面ABCD是正方形，又
9、平面 8分 12分19解：（）证明：为的中点，在中，在中，在中， 3分平面，平面，6分又，平面7分（）由（）知平面为与平面所成的角9分在，在中， 在中，12分BCADEFHG20解：（）如图，四边形EFGH为平行四边形EHFG，又EH平面BCD，FG平面BCD，EH/平面BCD，又 EH平面ABD，平面ABD平面BCD=BDEHBD.（）由（）知EHBD，同理可证EFAC.又ACBD 21证明：（）取PD中点E，并连结NE、AE分别为的中点且,且且 四边形AMNE为平行四边形 AEMN，又在平面，在平面 （）证明：， ，又， 又在平面 又 AEMN ；（）PA=AD， E为PD中点，又 又 AEMN 22解：（）连结,则为的中位线，1分在正方体中，平面，平面平面. 4分同理可证：平面，又，平面平面.6分（）取的中点，则满足平面，且.证明如下：法一：取的中点，连结、，则 在中，8分又由,得由，得由，得中，又，平面，且.12分法二：连结交于，连结，则分别是、的中点. 8分又在正方体中，平面 ， ，平面, 同理可证：，而，平面平面，且. 12分
