1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(六)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=x|x2-2x-3a,若MN,则实数a的取值范围是()A.(-,-1B.(-,-1)C.3,+)D.(3,+)【解析】选A.M=x|x2-2x-30=x|-1x3,又MN,故a-1.2.复数=()A.iB.-iC.2(+i)D.1+i【解析】选A.=i.3.已知点A(-1,2),B(3
2、,4),若=2a,则向量a=()A.(-2,-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)【解析】选D.设a=(x,y),则由题意得2a=(4,2),即解得x=2,y=1,所以a=(2,1).4.已知x,y取值如下表:x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且=0.95x+a,则a等于()A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80【解析】选B.代入样本点中心(,),可知a=1.45.5.已知cos=,且,则tan=()A.-B.C.-D.【解析】选A.因为cos=,所以sin=,因为,所以cos=-,故tan=-.6.已知a=21.2
3、,b=,c=2log52,则a,b,c的大小关系为()A.cbaB.cabC.bacD.bc2,而b=20.8,所以1b2,c=2log52=log541,所以cb50,此时输出i=4.10.已知数列an的首项为1,数列bn为等比数列且bn=,若b10b11=2,则a21=()A.20B.512C.1 013D.1 024【解析】选D.由bn=可知b1=,b2=,b20=,所以b1b2b20=,又数列bn为等比数列,所以b1b20=b2b19=b10b11,于是有210=,即a21=210a1,又a1=1,所以a21=210=1024.11.已知F1,F2是双曲线-=1(a0,b0)的两个焦点
4、,以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点是P,且F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是()A.B.C.2D.5【解析】选D.不妨设点P在靠近F2的一支上,则|PF2|,|PF1|,|F1F2|成等差数列,设|PF2|=n,|PF1|=m,则由可得将其代入可得5a2-6ac+c2=0,即e2-6e+5=0,得e=5.12.已知函数f(x)=a(x2+1)+lnx.若对任意的a(-4,-2)及x1,3,恒有ma-f(x)a2成立,则实数m的取值范围为()A.B.C.D.【解析】选A.f(x)=2ax+=(x0),若a0,则当0x0,f(x)在上是增函数;当x时,f(x)a2成立,等价
5、于ma-a2f(x)max恒成立.因为a(-4,-2),所以2a,即ma+2,因为a(-4,-2),所以-2a+20,所以m-2,故实数m的取值范围为(-,-2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.观察下列等式:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,53=21+23+25+27+29,若按类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109,则正整数m等于_.【解析】依题意,注意到从23到m3(m2,mN)分拆得到的等式右边最大的正整数为2+1=(m-1)(m+2)+1=109=(10-1)(10+2)+1,因此所
6、求的正整数m=10.答案:1014.从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是_.【解析】设此正方形为ABCD,中心为O,则任取两个点的取法有(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),(A,O),(B,O),(C,O),(D,O),共10种;取出的两点间的距离为的取法有(A,O),(B,O),(C,O),(D,O),共4种,故所求概率为=.答案:15.在数列an中,Sn是其前n项和,若a1=1,an+1=Sn(n1),则an=_.【解析】因为3an+1=Sn(n1),所以3an=Sn-1(n2).两式相减,得3(an+1-an)=Sn-Sn-1=an(n2)=(n2)n2时,数列an是以为公比,以a2为首项的等比数列,所以n2时,an=a2.令n=1,由3an+1=Sn,得3a2=a1,又a1=1a2=,所以an=(n2),故an=答案:16.已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足mn,且f(m)=f(n),若f(x)在区间m2,n上的最大值为2,则m+n=_.【解析】由已知条件可得m1n,且f(m)=f=f(n),即=n,所以m2m1,函数f(x)在m2,n上的最大值为f(m2)=2f(m)=2f(n)=2log2n=2,解得n=2,m=,所以m+n=.答案:关闭Word文档返回原板块