1、一、选择题（每小题6分, 共60分）1设函数可导，则等于（ ） A B C D以上都不对已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（ ）A0秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒若曲线与在处的切线互相垂直，则等于（ ）A B C D或0若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A B C D210设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ ） C012D012A012B012函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D已知函数的图像与轴切于点，则的极大值、极小值分别为（ ）A ，0
2、 B0， C ，0 D0，8由直线，曲线及轴所围图形的面积是（ ）A. B. C. D. 9函数在内有极小值，则（ ）A B C D10的图像与直线相切，则的值为（ ）A B C D1（注意：选择题答案请填入以下表中，否则不计分）题号12345678910选项二、填空题（每小题6分，共24分）11由定积分的几何意义可知dx=_12函数的单调递增区间是 13已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为_14设函数的导数为，则数列的前项和是_三、解答题（共4题，共66分）15. （本题15分）求经过点且与曲线相切的直线方程.16（本题15分）已知，求证：17（本题18分）已知函数在区间上单调递增，在
3、区间上单调递减，（）求的值；（）设，若方程的解集恰有3个元素，求的取值范围18（本题18分）设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。霞浦一中20122013学年第二学期第一次月考高二数学（理科）参考答案17解：（），依题意是方程的解，（）由有三个相异实根，故方程有两个相异的非零实根，18解: （） ，由于函数在时取得极值，所以 ， 即 （）方法一：由题设知：对任意都成立， 即对任意都成立设 , 则对任意，为单调递增函数 所以对任意，恒成立的充分必要条件是即 ， 于是的取值范围是 方法二：由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即 于是的取值范围是
