1、第十二章综合训练一、选择题1.下列说法正确的是()A.有三个角对应相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C.有两个角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等D.有两个角对应相等,还有一条边也相等的两个三角形全等2.如图,ABCAEF,AC与AF是对应边,则EAC等于()A.ACBB.CAFC.BAFD.BAC3.如图,给出下列四组条件:AB=DE,BC=EF,AC=DF;AB=DE,B=E,BC=EF;B=E,BC=EF,C=F;AB=DE,AC=DF,B=E.其中,能使ABCDEF的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组4.如图,将两根钢条AA,BB的
2、中点O连在一起,使AA,BB能绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则AB的长等于内槽宽AB,其中判定OABOAB的理由是()A.SASB.ASAC.SSSD.HL5.如图,AC=BD,AB=CD,图中全等的三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对6.如图,ABCF,DE=EF,AB=10,CF=6,则DB等于()A.3B.4C.5D.67.要测量河两岸相对的两点A,B间的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,如图,可以证明EDCABC,得到DE=AB,因此测得ED的长就是AB的长.判定EDCABC的理由是()A.SASB
3、.ASAC.SSSD.HL8.如图,在ABC中,已知ADBC,CEAB,垂足分别为点D,E,AD,CE交于点H.若EH=EB=3,AE=4,则CH的长是()A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图,若ABCA1B1C1,且A=110,B=40,则C1的度数是.10.如图,在ABC中,ADBC,CEAB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使AEHCEB.11.雨伞开闭过程中某时刻的截面图如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE=13AB,AF=13AC.当O沿AD滑动时,雨伞开闭.雨伞开闭过程中,BAD与CAD.12.如图,在直角三角形ABC中,C=90,
4、AC=10 cm,BC=5 cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=cm时,才能使ABC和QPA全等.三、解答题13.如图,C为线段AB上一点,ADEB,AC=BE,AD=BC.求证:ACDBEC.14.如图,BD平分ABC交AC于点D,DEAB于E,DFBC于F,AB=6,BC=8,若SABC=28,求DE的长.15.已知ABN和ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,1=2.求证:(1)BD=CE;(2)M=N.16.如图,已知RtABCRtADE,ABC=ADE=90,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.(1)图中还有几对全等三角形,请你一一
5、列举;(2)求证:CF=EF.第十二章综合训练一、选择题1.C2.C3.C4.A5.B根据全等三角形的判定可得图中全等的三角形有:ADB和DAC;ABC和DCB;ABO和DCO.6.B7.B8.A二、填空题9.3010.AH=CB(或EH=EB或AE=CE)根据“AAS”需要添加AH=CB或EH=EB;根据“ASA”需要添加AE=CE.11.相等AE=13AB,AF=13AC,AB=AC,AE=AF.又OE=OF,OA=OA,AOEAOF(SSS).BAD=CAD.12.5或10三、解答题13.证明ADBE,A=B.在ACD和BEC中,AC=BE,A=B,AD=BC,ACDBEC.14.解BD
6、平分ABC交AC于点D,DEAB,DFBC,DE=DF.SABC=28,AB=6,BC=8,126DE+128DF=28,DE=DF=4.15.证明(1)在ABD和ACE中,AB=AC,1=2,AD=AE,ABDACE(SAS).BD=CE.(2)1=2,1+DAE=2+DAE,即BAN=CAM.由(1),得ABDACE,B=C.在ACM和ABN中,C=B,AC=AB,CAM=BAN.ACMABN(ASA),M=N.16.(1)解2对,分别为ADCABE,CDFEBF.(2)证法一RtABCRtADE,AC=AE,AD=AB,CAB=EAD,CAB-DAB=EAD-DAB,即CAD=EAB.ACDAEB(SAS).CD=EB,ADC=ABE.又ADE=ABC,CDF=EBF.又DFC=BFE,CDFEBF(AAS).CF=EF.证法二如图,连接AF.RtABCRtADE,AB=AD,BC=DE.又AF=AF,ABC=ADE=90,RtABFRtADF(HL).BF=DF.又BC=DE,BC-BF=DE-DF.CF=EF.