1、育才学校2019届高三上学期第一次月考试卷理科数学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题 60分）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2.已知实数， ， ，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 3.下列说法正确的是 （ ）A. 若命题， 为真命题，则命题为真命题B. “若，则”的否命题是“若，则”C. 若是定义在R上的函数，则“是是奇函数”的充要条件D. 若命题：“”的否定：“”4.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范
2、围是( )A. B. C. D. 5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x1)为奇函数，f(0)0，当x(0，1时，f(x)log2x，则在区间(8，9)内满足方程f(x)2的实数x为（ ）A. B. C. D. 6.函数的图象大致为（ ） A B C D7.已知函数f(x)则)等于（ ）A. 4 B. 2 C. 2 D. 18.函数，对， ，使，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.定义在R上的函数满足,且时, ,则=（ ）A. 1 B. C. D. 10.设是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（2x）时，当x2，0时， ，若（2，6）在区间内关于x的方程xf（x）lo
3、ga（x+2）=0（a0且a1）有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（）A. B. （1，4） C. （1，8） D. （8，+）11.设定义在R上的函数满足任意都有，且时， ，则的大小关系（ ）A. B. C. D. 12.若在内有两个不同的零点，则和（ ）A. 都大于1 B. 都小于1C. 至少有一个大于1 D. 至少有一个小于1第II卷（非选择题 90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，20分）13.已知函数，则函数的定义域为_14.函数 的图象与二次函数 的图象有三个不同的交点，则实数的取值范围是_.15.已知函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是_1
4、6.已知函数，若对任意，存在，使，则实数的最小值是_三、解答题（本大题共6小题， 70分。）17. （10分）设，已知命题函数有零点；命题， .（1）当时，判断命题的真假；（2）若为假命题，求的取值范围.18. （12分）知集合，集合.（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围；（3）若,求实数的取值范围.19.（本题12分）已知且，函数， ，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.20. （12分）已知函数(1)当时，求函数的值域；(2)若定义在R上的奇函数对任意实数，恒有且当 求的值21. （12分）已知函数，其中（）求在上的单调区间；（）求在
5、（为自然对数的底数）上的最大值；22. （12分）已知函数， 都是定义在上的奇函数，且()若在上有最大值5，求在上的最小值；()若,且在上都是增函数，判断在上的单调性.参考答案解析1-5BBDDD 6-10.BBBCD 11-12.CD13.14.15.16.17. （1）当时， ， 在上恒成立，命题为真命题.（2）若为假命题，则都是假命题，当为假命题时， ，解得；当为真命题时， ，即，解得或，由此得到，当为假命题时， ，的取值范围是.18.（1）；（2）；（3）.解析：（I）当时，则 4分（2）由知： 6分得，即实数的取值范围为 8分（做成为开区间者扣一分）（3）由得：若即时，,符合题意 9
6、分若即时，需或得或，即 11分综上知即实数的取值范围为 12分（答案为者扣一分）.19.（），零点是0；（）当时， ；当时， 解析：（1），（ 且），解得，所以函数的定义域为令，则（*）方程变为， ，即，解得， 经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为（2）， 设，则函数在区间上是减函数，当时，此时， ，所以若，则，方程有解；若，则，方程有解20.（1）；（2）-1.解析： (1)由题意得，在上单调递减，在上单调递增。当时， 取得最小值，且。又，.函数的值域是.(2)由可得函数的周期，.21.(1)单调减区间为，：单调增区间为(2) 当时，最大值为；当时，最大值为2.解析：（）因为当时，解得到；解得到或所以在上的单调减区间为，：单调增区间为 （）当时，由（）知在和上单调递减，在上单调递增，从而在处取得极大值又，所以在上的最大值为2当时，当时，在上单调递增，所以在上的最大值为所以当时，在上的最大值为；当时，在上的最大值为2.22.（1）最小值为-1（2）减函数解析：（）设, 则, 则 又， 都是定义在R上的奇函数, 所以 即所以所以在上的最小值为-1 （）不妨设，则 又 在上是增函数， 又在上为奇函数， 在上为减函数