1、电建中学高一第二次月考数学试题（立体几何）参考公式：球的表面积公式 球的体积公式V台体=(S上底+S下底+)h；S正棱台侧 (c+c)h题号123456789101112答案一、选择题：（共12小题，每题4分，共48分）1、若一个几何体的俯视图是圆，则它不可能是（ ）A、球；B、圆柱；C、圆锥；D、三棱锥。2、下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D3、互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分A B C D4、 圆柱的侧面展开图是正方形，则它的侧面积与下底面积的比值是（ ）A 3 B 4 C 3 D 45、从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为A、6
2、 B、36 C、 D、26、一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面A、 一定平行 B、一定相交 C、平行或相交 D、一定重合7、如图所示，用符号语言可表达为Am，n，mnA Bm，n，mnACm，n，Am，A n Dm，n，Am，A n8、正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（ ）A、； B、； C、； D、。9、点，分别为空间四边形中，的中点， 若，且与成，则四边形是（ ）A菱形 B梯形 C正方形 D矩形10、下面哪一个不是正方体的平面展开图（ ）ABCD 11、正方体中，的中点为，的中点为，异面直线 与所成的角是（ ）AB CD12、如图，在正四棱柱中，侧
3、棱，则二面角的大小为（ ）A B C D二、填空题：（每题4分，共16分）13、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面积等于 .14、给出下列命题（其中a、b、c为不相重合的直线，为平面） 若ba，ca，则bc 若ba，ca，则bc若a，b，则ab若a，b，则ab写出所有正确命题的序号 .15、如下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 .16、右图所示为一简单组合体的三视图，它的上部是一个_下部是一个_.三、解答题：（共4小题，每题9分）17、已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且.求证：（1）四边形EFGH是梯形； （2）FE和GH的交点在直线AC上.EDCBAP18、如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证：平面19、已知一个半径为r的球有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比。20、如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是DAB=60且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所 在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，（1）求证：BG平面PAD；（2）求证：ADPB；
