1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十三) / 课后巩固作业(十三) (30分钟 50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.已知正整数指数函数f（x）=（a-2）ax，则f（2）=( )(A)2 (B)3 (C)9 (D)162.（2012广州高一检测）当xN+时，函数y=（a-1）x的值总大于1，则实数a的取值范围是( )(A)1a2 (B)a1(C)a1 (D)a23.某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是( )(A)增加7.84% (B)减少7.84%(C
2、)减少9.5% (D)不增不减4.由于生产电脑的成本不断降低，若每年电脑价格降低，设现在的电脑价格为8 100元，则3年后的价格可降为( )(A)2 400元 (B)2 700元(C)3 000元 (D)3 600元二、填空题（每小题4分，共8分）5.正整数指数函数f(x)=(a-2)(2a)x(xN+)在定义域N+上是_的.(填“增加”或“减少”)6.已知0a1，则函数y=ax-1（xN+）的图像在第_象限.三、解答题（每小题8分，共16分）7.在正整数指数函数y=ax(a0且a1,xN+)中，分别求满足下列条件的a的取值范围.（1）若y=ax在xN+上是减少的,求a的取值范围.（2）若ax
3、a,xN+,求a的取值范围.8.（易错题）某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为10 000 m2，每年增长10%，经过x年，森林面积为y m2.(1)写出x，y之间的函数关系式；（2）求出经过10年后森林的面积(可借助计算器).【挑战能力】（10分）一个人喝了少量酒后血液中酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少.为了保障交通安全，某地交通规则规定，驾驶员血液中酒精含量不得超过0.08 mg/mL.问喝了少量酒的驾驶员，至少过几小时才能驾驶?(精确到1小时)答案解析1.【解析】选C.由于则a=3，f（x）=3x
4、（xN+）,f(2)=32=9,故选C.2.【解题指南】根据函数在N+上的值总大于1确定a-1的范围.【解析】选D.在y=（a-1）x中，当x=0时，y=1.而xN+时，y1，则必有a-11，a2，故选D.3. 【解析】选B.设商品原价为a，两年后价格为a（1+20%）2，四年后价格为a（1+20%）2（1-20%）2=a（1-0.04）2=0.921 6a，100%=7.84%，故选B.4.【解析】选A.1年后价格为8 100(1-)=5 400（元）,2年后价格为5 400（1-）=3 600（元）,3年后价格为3 600（1-）=2 400（元）.5.【解析】f(x)=(a-2)(2a)
5、x是正整数指数函数,a-2=1,且2a0，2a1,a=3,f(x)=6x,xN+.61,f(x)在N+上是增加的.答案：增加6.【解析】y=ax的图像在第一象限中x轴上方、直线y=1下方的一个区域内，而y=ax-1的图像是将y=ax图像向下平移1个单位，因此，图像在第四象限.答案：四7.【解析】（1）由于y=ax（a0且a1，xN+）在xN+上是减少的，所以由正整数指数函数的性质知0a1.（2）axa1,xN+,可知y=ax（xN+）在N+上是增加的,a1.【方法技巧】函数单调性概念的应用技巧本题的考点是函数的单调性应用问题，如在（1）中可直接利用指数函数单调减少的概念确定字母a的取值范围.如
6、在（2）中把不等式问题转化为函数的单调性问题来研究，利用指数函数单调增加的概念确定a的取值范围.函数的单调性还经常应用于求最值、比较大小等问题.8.【解题指南】（1）归纳出函数关系式；（2）转化为当x=10时对应的函数值.【解析】(1)当x=1时，y=10 000+10 00010%=10 000（1+10%）;当x=2时，y=10 000（1+10%）+10 000（1+10%）10%=10 000（1+10%）2；当x=3时，y=10 000（1+10%）2+10 000（1+10%）210%=10 000（1+10%）3；x，y之间的函数关系式是y=10 000（1+10%）x（xN+）.(2)当x=10时，y=10 000（1+10%）1025 937.42.即经过10年后，森林面积约为25 937.42 m2.【挑战能力】【解析】1小时后驾驶员血液中的酒精含量为0.3（1-50%） mg/mL，x小时后其酒精含量为0.3（1-50%）x mg/mL.由题意知：0.3（1-50%）x0.08，（）x.采用估算法，x=1时，（）1=；x=2时，（）2=.由于y=（）x是减函数，所以满足要求的x的最小整数为2，故至少过2小时驾驶员才能驾驶.
