1、辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一数学上学期12月周测试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知幂函数在上单调递减,则实数( )A.B.2C.或2D.ABCD4.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为常数）.若该食品在0的保鲜时间是64小时，在18的保鲜时间是16小时，则该食品在36的保鲜时间是( )A.4小时B.8小时C.16小时D
2、.32小时5.的大小关系为( )A.B.C.D.6.若函数为定义域上的增函数，则函数的大致图象是( )A. B. C. D. 7.设全集, 集合,则( )A.B.C.D.8.函数，若，则的值为( )A B5 C D二、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.已知函数图像经过点，则下列命题正确的有( )A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数C. 若，则 D.若，则.10.下列各选项给出的两个函数中,表示相同函数的有( )A.与B.与C.与D.与11.已知函数，则A. 在上的最大值为B. 在上单调
3、递增C. 在上无最小值D. 的图象关于直线对称12.已知符号函数下列说法正确的是（ ）A.函数是奇函数B.对任意的C.函数的值域为D.对任意的三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.14.已知,当时,其值域是_15.函数有且只有一个零点，则的范围是_16.己知函数,若,且,则的取值范围是_四、解答题17.计算: (1);(2)18.已知幂函数在上单调递增,函数.(1)求实数m的值;(2)当时,记的值域分别为集合,若,求实数k的取值范围.19.已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；20.已知函数，且.(1)求的定义域.(2)判断的奇偶性，
4、并予以证明.(3)当时，求使的x的取值范围.21.且在上是减函数. (1)求m和的值; (2)求满足的的取值范围. 22.已知，若，求函数的定义域；当时，函数有意义，求实数的取值范围参考答案1.答案：B2.答案：A3.答案：D4.答案：A5.答案：A6.答案：A7.答案：D8.答案：A9.答案：ACD10.答案：BC11.答案：ACD12.答案：ABD13. 答案：314. 答案： 15. 答案：或16. 答案：17.答案： (1)(2)18.答案：(1)依题意得,或.当时,在上单调递减,与题设矛盾,舍去.(2)由(1)可知,当时,函数和均单调递增.集合,又,实数k的取值范围是.19.答案：（1）当时， ，解得原不等式的解集为 （2）方程，即为，令，则，由题意得方程在上只有两解，令, ,结合图象可得，当时，直线和函数的图象只有两个公共点，即方程只有两个解实数的范围20.答案：(1)因为，所以，解得.故所求函数的定义域为.(2)为奇函数证明如下:由(1)知的定义域为，且.故为奇函数(3)因为当时，在定义域上是增函数，由，得，解得.所以x的取值范围是.21、答案:1.k=-1或k=3,m=1 22.答案: 当，则，解得：或，由指数函数的性质，解得：或，函数的定义域；当时，令，则，则有意义，则在上恒成立，则在上恒成立，由，当时，的取值范围
