1、黄冈市2004年秋季高三年级期末调研考试数学试题(文科) 试卷类型：A 时间：120分钟 满分：150分第卷 (选择题，共60分) 一、选择题(每小题5分，共60分) 1.如果向量 =(k，1)，与 = (4，k)共线且方向相反，则k = A2 B-2 C2 D0 2函数f(x)=( )x(1x2)的反函数f-1(x)等于 A.log x(1x2) B. log x(2x4) C.-log2x( x D. -log2x( x1 3.已知P=xx0,Q=xx ,则QCRP等于 A.xx0 B.x0x C. x|0x0 4已知、都是第二象限角，且cos cos，则 A sin Ctan tan D
2、cot 0，则a的值为 A1 B2 C3 D46方程Ax+By+C=0表示倾斜角为锐角的直线，则必有： A. AB0 BAB0且B0或B0且a1),f-1(2)0，则f-1(x+1)的图象是 8如果方程 表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是 A. B.C. D.9把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为10.已知函数f(x)=2sin(x+ )图象与直线y=1的交点中，距离最近两点间的距离为 ，那 么此函数的周期是A . B C2 D411点p到点A( ，0)，B(a，2)及到直线x=- 的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是A. B. C.
3、 或 D.- 或12.设 P(x,y)是曲线 上的点，F1(-4,0),F2(4,0),则A.F1P+ F2P10C.F1P+F2P10 DF1P+F2P10 黄冈市2004年秋季高三年级期末调研考试数学试题(文科)第卷答题栏试卷类型：一(填“A”或“B”)题 号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案第卷(非选择题 共90分)二、填空题与连线题(每小题4分，共16分)13若函数 y=2x2+4x+3的图象按向量 平移后，得到函数y=2x2的图象，则： = .14已知(x，y)在映射f下的象是(x+Y，-x)，则(1，2)在f下原象是 . 15圆x2+y2+x-6y+3=
4、0上两点P、Q关于直线kx-y+4=0对称，则k= .16.在ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x,y）,给出ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下面给出了一些条件及方程，请你用线把左边满足的条件及相应的右边A点的轨迹方程连起来：（错一条连线得0分）三、解答题17（12分）已知sin -cos = ,a( , ),tan( - )= .求tan( )的值。 18(12分)解关于x的不等式 x-a 0)19(12分)如图，在平面斜坐标系xOy中，xOy=600，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐 标是这样定义的： 若 =x +y ，(其中 、 分别为与x轴，y轴同方向的单位向量)
5、，则P点斜坐标为 (x，y)(1)若P点斜坐标为(2，-2)，求P到0的距离 PO ；(2)求以0为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程20(12分)已知有三个居民小区A、B、C构成三角形ABC，这三个小区分别相距BC=800m、 AB=700m、Ac=300m为解决居民就业，服务小区生活，在与A、B、C三个小区距离相等处 建造一个食品加工厂同时为了不影响小区居民的正常生活和休息，在厂房的四周需要安 装隔音窗或建造隔音围墙。根据以往经验机器从厂房发出的噪音是85分贝，而维持居民 正常生活和休息时的噪音不得超过50分贝，每安装一道隔音窗噪音降低3分贝，花费3万 元。隔音窗不能超过3道；每建
6、造一堵隔音墙噪音降低15分贝花费10万元；距离厂房平 均每25m噪音均匀降低1分贝 (1)求加工厂距A区的距离( 1.732，精确到1 m)；(2)怎样建造隔音设备，使其隔音设备成本最低?21（ 12分）已知等比数列an的公比为q，前n项的和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列 (1)求q3的值； (2)求证：a2，a8，a5成等差数列22(14分)已知椭圆C的方程为 (ab0)，双曲线 的两条渐近线为l1、 l2,过椭圆C的右焦点F作直线l，使ll1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点 由上至下依次为A、B(如图) (1)当l1与l2夹角为600，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程
7、(2)当 时，求的最大值 黄冈市2004年秋季高三年级期末调研考试数学试题(文科)参考答案 一、A卷：1B 2C 3C 4B 5B 6B 7A 8D 9B 10B 11D 12C B卷：1C 2C 3B 4B 5B 6B 7A 8B 9B 10B 11C 12D 提示： 7f -1(2)0得f -1(2)=loga20,0a0，若P0，qO，则双曲线焦点位于Y轴上且C2=P+q无答案，则只有P0，q0，焦点位于x轴上，且C2=-P-q，D答案符合二、13(1，-1) 14(-2，3) 152 16. ( )三、(2分)(4分)(6分)(8分)(10分)(12分)18原不等式等价于：-axx-aax (2分)20(1)由题设知，所求距离为ABC外接圆半径R(2)设需要安装x道隔音窗，建造Y堵隔音墙，总成本为S万元，由题意得： 其中S=3x+lOy (9分) 当x=2，y=l时，S最小值为16万元 (11分) 故安装两道隔音窗，建造一堵隔音墙 (12分)21(1)由S3、S9、S6成等差数列，得S3+S6=2S9 (2分) 若q=1，则S3+S6=9a1又2S9=18a1 由a10，得S3+S62S9 q1 (4分) 由S3+S6=2S9得q3+q6=2q9