1、湖南省常德市一中2011年必修4水平考试试卷本试卷满分100分，时量 100分钟.一.选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在后面指定的表格内1.已知角的终边与单位圆的一个交点为,则的值是 ( )A. B. C. D.2.已知向量，, 且，则 （ ）A5 B C7 D8 3.不查表，求得 sin14cos16+cos14sin16的值是 （ ）A B C D-CBAD4.如图，在四边形中，设，则 （ ）A. B. C. D. 5.已知，则 （ ）A B C D6.为了得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象 （ ） A向
2、右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移7.已知正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，则等于 （ ）A-6 B6 C8 D-88.在中，点P是AB上一点，且, Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则的值为（ ）A B C Dy0x二填空题：（只要求写出最后结果，并把结果写在后面指定的相应位置上，每小题4分，共28分）9. 求得的值为 10.右图是的局部图象，则它的最小正周期为 11.函数的最大值为 12.不查表求值：= 13.若A(-1,-2),B(4,8),C(x,10),且A、B、C三点共线,则x 14.若函数的图象与直线yk有且仅有两个不同交点，则k的取值范围是 15.已知中，点
3、M满足.若存在实数使得成立，则 请把以上选择题、填空题的答案填在下面的表格内。一. 选择题答案:（ 每小题4分，共32分）12345678二.填空题答案：（每小题4分，共28分）9. 10. 11. ； 12. 13. 14. ； 15. 三、解答题：（本题共5个小题，每小题满分8分解答中应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 设向量。（1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值。17. 已知：。（1）求的值； （2）求的值18. 已知，且，求向量与向量的夹角。19. 已知：，且 ， 。（1）求的值； （2）求的值.20.设函数，其中(sinx,cosx)，(sinx,3cosx)，(co
4、sx,sinx)，xR。(1) 求函数的表达式； (2) 求函数的最大值和单调递增区间。湖南省常德市一中2011年必修4水平考试试卷答案一. 选择题答案:（ 每小题4分，共32分）12345678DBBADCB C二.填空题答案：（每小题4分，共28分）9. 10. 11. ； 12. 13. 5 14. ； 15. 3 三、解答题：（本题共5个小题，每小题满分8分解答中应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.解：（1）由，得，得； （4分）（2）由，解得，或。（4分）法2：由，得，解得，或。17. 解：(1) tan() ，解得tan。 （4分）(2) （4分）18. 解：由，得，即，即，即， 又， 。 （8分）19.解：（1）因为，所以，平方，得，. 因为，所以. （4分）（2）因为，所以又，得. . （4分）20.解：（1）由题意得f(x)(sinx， cosx)(sinxcosx，sinx3cosx)，sinx（sinx-cosx）+cosx(sinx-3cosx), （只写到这里给4分）,. （4分）（2）由（1）得f(x) ，所以，它的最大值为；它的单调递增区间由，求得，即为 . （4分）
