1、高考资源网（） 您身边的高考专家许昌市五校联考高一上学期第一次考试数学试卷命题学校： 长葛一高 命题人： 张武培 审题人： 田燕飞 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1. 已知集合，则的子集个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 42. 已知全集，则B=（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组函数中，表示相等函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数的定义域和值域都为R，则（ ）A. B. C. D. a不存在5. 已知函数则等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 已知函数的定义域为（1,2），则函数的定义域为（ ） A.（0,2） B.
2、（1,2） C.（1,3） D.（0,3）7. 已知是R上的奇函数，且当x0时，则当x0时，的解析式是（ ）A. B. C. D. 8. 若函数（a0且a1）的图象不经过第一象限，则有（ ） A. a1且b0 B. a1且b1 C. 0a1且b0 D. 0a1且b19. 已知函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. 2a4 B. 2a4 C. 3a4 D. 3a410.设是偶函数且在（-，0）上是减函数，则不等式0的解集为（ ） A.（-1，0）（0,1） B.（-，-1）（1,+）C.（-1，0）（1,+） D.（-，-1）（0,1）11.给定全集，若非空集合A、B满足且集合A中的
3、最大元素小于B中的最小元素，则称（A，B）为U的一个有序子集对，若，则U的有序子集对的个数为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 1912.已知函数，则F(x)的最值为（ ） A. 最大值为，最小值为-1 B. 最大值为，无最小值C. 最大值为3，无最小值 D. 既无最大值，又无最小值二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.函数（x0）的值域为 14.已知函数，则 15.函数在区间（2a，3a-1）上单调递增，则实数a的取值范围是 16.已知函数（x0），若存在实数m、n（mn）使在区间（m，n）上的值域为（tm，tn），则实数t的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题
4、，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 已知函数的定义域为集合A，集合， （1）求A， （2）若AC=A，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）计算：(1)(2)已知（0x1），求19.（本小题满分12分）求下列函数的解析式（1）一次函数满足，求（2）已知函数，求20.（本小题满分12分）已知函数（1）证明是奇函数（2）判断的单调性，并用定义证明（3）求在-1,2 上的最值21.（本小题满分12分） 某企业生产A、B两种产品，根据市场调查，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：单位是万元
5、）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，写出它们的函数关系式。（2）现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元资金，能使获得的利润最大，其最大利润是多少万元？22.（本小题满分12分）已知函数的定义域为(-，0)(0,+),对定义域内任意的x、y都有，当x1时，0且 （1）判断奇偶性，并证明你的结论（2）求证：在（0，+）上是增函数（3）解不等式：许昌市五校联考高一上学期第一次考试数学答案一、选择题1. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. D 8. C 9. D 10. C 11. B 12.C二、填空题13.（1，+） 14.
6、 10 15.（1, 16.（0,1）三、解答题17. （1）由得2x6 5分（2）由已知得若，则a2a+1 a-1 符合题意若，则 解得综上，实数a的取值范围为a-1或10分18.(1)(2) 则 8分又 12分19.（1）设则则 解得或 6分（2）方法一：12分方法二：设 则 则12分20.（1）的定义为R 是奇函数4分（2）在（-，+）上是增函数，证明如下： 设任意的（-，+）且则 0 则 即0 在（-，+）上是增函数8分（3）由（2）知，在-1，2上单调递增12分21.（1）设A、B两种产品的利润与投资x的函数关系分别为，依题意可设由已知，可得6分（2）设有x（）万元投入A产品，则有（）万元投入B产品所得利润（）8分令 当时， 此时答：A产品投入16万元，B产品投入4万元，能使获得的利润最大，最大利润为12万元。12分22.（1）是偶函数，证明：在中令得 令得 再令得是偶函数4分（2）设任意的且，则 在（0，+）上是增函数8分（3）不等式 即为由（1）（2）知，是偶函数，且在（-，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增 解得且原不等式的解集为(-3，-1)(-1，1)(1，3)- 8 - 版权所有高考资源网