1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1. 下列语句中是命题的是（ ）A. 周期函数的和是周期函数吗？ B. C. D. 梯形是不是平面图形呢？2.直线，互相平行的一个充分条件是（ ）A. ，都平行于同一个平面 B. ，与同一个平面所成的角相等 C. 平行于所在的平面 D. ，都垂直于同一个平面3.如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（ ）A. q为真 Bq为假 Cp或q为真 Dp或q不一定为真4给出命题：若，则x=1或x=2； 若，则；若x=y=0，则； 若，xy是奇数，则x，y中一奇，一偶那么（ ）A的逆命题为
2、真B的否命题为真 C的逆否命题为假D的逆命题为假5.下列各组向量中, 向量a , b, c 共面的一组是 ( ) A. a = ( 4, 2, 1 ), b = (1, 2 , 2 ), c = ( 1, 1 ; 5 ). B. a = ( 1, 2, 3 ), b = (2, 4 , 6 ) , c = ( 1, 0 ; 5 ).C a = ( 0, 0, 1 ), b = (1, 0 , 0 ), c = (0, 1 ; 0 ).D a = ( 2, 3, 1 ), b = (3, 2 , 2 ), c = ( 1, 0 ; 2 ).6. 设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另
3、一个基底的向量是（ ）ABCD7.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点.若=a，=b，=c，则下列向量中与相等的向量是（ ）A.a+b+c B.a+b+cC.ab+c D.ab+c8.已知向量的夹角为（ ）A0B45C90D1809.如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A. B CD10在直三棱柱中，,是的中点，是的中点，,则到平面的距离是（ ）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在题中的横线上11. 命题“任给xR，x2-x+30”的否定是.12. 命题“不成立”是真命题，则
4、实数的取值范围是_.13由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是_14. 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，所有棱长均为1，且A1ABA1AD60，ABAD，则AC1的长度为_.15. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABBB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.16.(12分)写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）（2）17.(12分) 已知命题“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你
5、的结论.18.(12分)已知p:方程x2mx1=0有两个不等的负根；q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围19.(12分) 正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是AB，A1D1的中点.求证：MN平面BB1D1D20.(13分)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1EA1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；21.(14分)如图，四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上.（1）求证：平面； （2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.临潼区华清
6、中学2010-2011学年上学期第二次月考高二年级数学试题（理科）答案19. (12分)证明：设则因为MN 平面BB1D1D，所以MN平面BB1D1D20. (13分) 解：以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x, y, z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0），C（0，2，0）（1）证明 （2）解 因为E为AB的中点，则E（1，1，0），从而，设平面ACD1的法向量为，则也即，得，从而，所以点E到平面AD1C的距离为 设ACBD=O，连接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO为AE与平面PDB所的角， ，即AE与平面PDB所成的角的大小为.
